分数阶傅里叶逆变换matlab程序代码

以下是一个分数阶傅里叶逆变换的 Matlab 程序代码示例：

function [x,t] = invfrft(X,alphas,T)
% 分数阶傅里叶逆变换
% X：频域数据，alphas：阶数，T：时间向量
N = length(X);
n = 0:N-1;
t = T(end)*(n-N/2)/N;
alpha = alphas(1);
for k=1:N
    if k <= N/2
        alphan = alphas(1) + (k-1)*(alphas(2)-alphas(1))/(N/2-1);
    else
        alphan = alphas(2) + (k-N/2-1)*(alphas(3)-alphas(2))/(N/2-1);
    end
    phase = -2*pi*k/N;
    G(k) = exp(1i*phase)*abs(k)^(alphan-alpha)*X(k);
end
g = ifft(G);
x = real(g);
end

其中，输入参数 `X` 是频域数据，`alphas` 是阶数，`T` 是时间向量，输出参数 `x` 是分数阶傅里叶逆变换后的时域数据，`t` 是对应的时间向量。这个程序假设输入的频域数据 `X` 是一个长度为 `N` 的向量，时间向量 `T` 的长度也为 `N`。函数首先根据输入的阶数 `alphas` 计算每个频率点对应的阶数 `alphan`，然后根据分数阶傅里叶逆变换的公式计算出频域数据 `G`，最后对 `G` 进行傅里叶逆变换得到时域数据 `g`，并取实部作为最终的结果 `x`。