c语言写一段代码实现求矩阵行列式

### 回答1：

答：#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
printf("请输入矩阵的阶数：");
scanf("%d", &n);
int a[n][n];
int i, j;
printf("请输入矩阵的元素：\n");
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
int det = 0;
int k, m;
if(n == 2)
det = a[0][0] * a[1][1] - a[0][1] * a[1][0];
else
{
det = 0;
for(j = 0; j < n; j++)
{
int b[n-1][n-1];
for(i = 0; i < n-1; i++)
{
for(k = 0; k < n-1; k++)
b[i][k] = a[i+1][(k >= j) ? k+1 : k];
det += a[0][j] * pow(-1, j) * MatrixDet(n-1, b);
}
}
}
printf("该矩阵的行列式的值为%d", det);
return 0;
}

### 回答2：
C语言可以使用二维数组来表示矩阵，然后利用高斯消元法求解矩阵的行列式。以下是一个简单的代码示例：

#include <stdio.h>

#define N 3

// 交换两个数的函数
void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 利用高斯消元法计算矩阵的行列式
int determinant(int matrix[N][N]) {
    int det = 1;  // 行列式的值
    int sign = 1; // 用于记录交换的次数

    // 高斯消元过程
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
        // 如果第i行第i列元素为0，则需要交换行
        if (matrix[i][i] == 0) {
            int j;
            for (j = i + 1; j < N; j++) {
                if (matrix[j][i] != 0) {
                    break;  // 找到了非零元素
                }
            }
            if (j == N) {
                return 0;  // 行列式为0
            }
            // 交换第i行和第j行
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                swap(&matrix[i][k], &matrix[j][k]);
            }
            sign = -sign;  // 交换了行，需要改变符号
        }

        // 消元过程
        for (int j = i + 1; j < N; j++) {
            int factor = matrix[j][i] / matrix[i][i];
            for (int k = i; k < N; k++) {
                matrix[j][k] -= matrix[i][k] * factor;
            }
        }
        det *= matrix[i][i];  // 更新行列式的值
    }
    det *= matrix[N - 1][N - 1];  // 最后一个元素即为行列式的值

    return det * sign;  // 返回行列式的值
}

int main() {
    int matrix[N][N] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};

    int det = determinant(matrix);

    printf("矩阵的行列式为：%d\n", det);

    return 0;
}

以上代码中，我们首先定义了一个`swap`函数用于交换两个数。然后定义了一个`determinant`函数来计算矩阵的行列式。在`main`函数中，我们创建了一个3x3的矩阵`matrix`，并将其作为参数传递给`determinant`函数，最后输出计算得到的行列式的值。

### 回答3：
要求用C语言编写一段代码实现求矩阵的行列式。

行列式是一个用来描述方阵特征的数值。我们可以通过以下方式来计算方阵的行列式：

1. 首先，定义一个函数来计算方阵的行列式。函数名可以为 `determinant`，它将接收两个参数： `matrix` 表示输入的方阵， `n` 表示方阵的阶数。
2. 在函数中，创建一个变量 `det` 并初始化为0，用于保存计算得到的行列式的值。
3. 使用递归的方法来计算行列式。递归的结束条件是方阵的阶数为1时，此时行列式的值就是方阵中唯一的元素值。
4. 在递归的过程中，选择一个元素作为展开元素，并将其从方阵中去除。通过循环遍历去除展开元素所在行的所有元素，将它们的值乘以展开元素的值，再与一个适当的符号相乘，然后将它们所在行去除，并调用递归函数计算子阵的行列式。
5. 递归函数返回的值与对应的乘积相加，得到最终的行列式的值。
6. 最后，返回计算得到的行列式的值。

下面是一段实现上述功能的C语言代码：

#include<stdio.h>

// 计算方阵的行列式
int determinant(int matrix[10][10], int n) {
    int det = 0;
    int submatrix[10][10];

    if (n == 1)
        return matrix[0][0];
    else if (n == 2)
        return (matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0]);
    else {
        for (int x = 0; x < n; x++) {
            int subi = 0;
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                int subj = 0;
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (j == x)
                        continue;
                    submatrix[subi][subj] = matrix[i][j];
                    subj++;
                }
                subi++;
            }
            det = det + matrix[0][x] * (x % 2 == 0 ? 1 : -1) * determinant(submatrix, n - 1);
        }
    }
    return det;
}

// 主函数
int main() {
    int n;
    printf("请输入方阵的阶数: ");
    scanf("%d", &n);

    int matrix[10][10];

    printf("请输入方阵的元素:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    int det = determinant(matrix, n);

    printf("行列式的值为: %d\n", det);

    return 0;
}

这段代码实现了通过递归方式求解方阵的行列式。首先用户需要输入方阵的阶数和各个元素的值，然后通过调用 `determinant` 函数来计算行列式的值，并将结果打印输出。