证明 Hanoi 塔问题的递归算法与非递归算法实际上是一回事

Hanoi 塔问题的递归算法和非递归算法本质上是一回事。这是因为，递归算法中的递归过程可以通过栈来模拟，而非递归算法中的迭代过程可以通过手动维护栈来实现。

具体来说，递归算法中的每一层递归其实都可以看作是一个状态，这些状态形成了一个递归栈。当递归过程结束时，栈中的状态依次弹出，最终得到了问题的解。而非递归算法中，我们可以手动维护一个栈，用来存储每一个状态。每次迭代时，我们将当前状态入栈，并根据问题的规则生成下一个状态，直到得到问题的解。

因此，递归算法和非递归算法本质上是一回事，只是实现方式有所不同。如果我们将递归算法转化为非递归算法，或者将非递归算法转化为递归算法，都可以得到相同的结果。