Hanoi 塔问题的递归算法
时间: 2023-09-24 18:02:47 浏览: 39
好的,下面是 Hanoi 塔问题的递归算法。Hanoi 塔问题是一个经典的递归问题,它的描述如下:
有三根柱子,分别为 A、B、C,A 柱子上有 n 个不同大小的圆盘,这些圆盘按照大小从大到小依次放置,现在需要将这些圆盘从 A 柱子移动到 C 柱子上,移动的时候需要遵守以下规则:
1. 每次只能移动一个圆盘;
2. 大的圆盘不能放在小的圆盘上面。
递归算法如下:
```python
def hanoi(n, a, b, c):
if n == 1:
print(a, "->", c)
else:
hanoi(n - 1, a, c, b)
print(a, "->", c)
hanoi(n - 1, b, a, c)
```
其中,n 表示 A 柱子上的圆盘数量,a、b、c 分别表示 A、B、C 三根柱子。当 n 等于 1 时,直接将 A 柱子上的唯一一个圆盘移动到 C 柱子上;当 n 大于 1 时,先将 A 柱子上的前 n - 1 个圆盘移动到 B 柱子上,然后将最后一个圆盘移动到 C 柱子上,最后将 B 柱子上的 n - 1 个圆盘移动到 C 柱子上。
这样递归下去,直到所有的圆盘都移动到了 C 柱子上为止。
相关问题
使用递归算法求解hanoi塔问题,写出hanoi塔的递归算法
Hanoi塔问题指的是将一个塔从A柱移动到C柱,其中A柱上有n个盘子,盘子大小不同,大的在下面,小的在上面,移动过程中不能将大的放在小的上面,也不能直接从A柱移动到C柱,需要借助B柱。以下是Hanoi塔的递归算法实现:
1.当塔中只有一个盘子时,直接将其从A柱移动到C柱。
2.当塔中有n个盘子时,将其分成三步:
将A柱上除最后一个盘子外的其他盘子全部移动到B柱
将A柱上最后一个盘子移动到C柱
将B柱上的所有盘子移动到C柱
以下是Hanoi塔的递归算法实现的Python代码:
```
def hanoi(n, a, b, c):
if n == 1:
print(a, '-->', c)
else:
hanoi(n-1, a, c, b)
print(a, '-->', c)
hanoi(n-1, b, a, c)
#测试
hanoi(3, 'A', 'B', 'C')
```
输出:
```
A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C
```
hanoi 塔问题的递归算法
好的,下面是 Hanoi 塔问题的递归算法。Hanoi 塔问题是一个经典的递归问题,它的描述如下:
有三根柱子,分别为 A、B、C,A 柱子上有 n 个不同大小的圆盘,这些圆盘按照大小从大到小依次放置,现在需要将这些圆盘从 A 柱子移动到 C 柱子上,移动的时候需要遵守以下规则:
1. 每次只能移动一个圆盘;
2. 大的圆盘不能放在小的圆盘上面。
递归算法如下:
```python
def hanoi(n, a, b, c):
if n == 1:
print(a, "->", c)
else:
hanoi(n - 1, a, c, b)
print(a, "->", c)
hanoi(n - 1, b, a, c)
```
其中,n 表示 A 柱子上的圆盘数量,a、b、c 分别表示 A、B、C 三根柱子。当 n 等于 1 时,直接将 A 柱子上的唯一一个圆盘移动到 C 柱子上;当 n 大于 1 时,先将 A 柱子上的前 n - 1 个圆盘移动到 B 柱子上,然后将最后一个圆盘移动到 C 柱子上,最后将 B 柱子上的 n - 1 个圆盘移动到 C 柱子上。
这样递归下去,直到所有的圆盘都移动到了 C 柱子上为止。