混合阿基米德copula函数的参数估计python代码

混合阿基米德copula函数的参数估计可以使用最大似然估计方法进行。以下是一个使用scipy.optimize库中的minimize函数实现的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from scipy.special import gamma

def archimedean_copula(u, theta):
    return np.exp(-((-np.log(u))**theta).sum())**(1/theta)

def mixture_archimedean_copula(u, w, theta1, theta2):
    return w * archimedean_copula(u, theta1) + (1 - w) * archimedean_copula(u, theta2)

def log_likelihood(theta, u, w):
    return -np.log(mixture_archimedean_copula(u, w, theta[0], theta[1])).sum()

def fit_mixture_archimedean_copula(u, w0, theta10, theta20):
    res = minimize(log_likelihood, x0=[theta10, theta20], args=(u, w0))
    return res.x

# 示例数据
u = np.random.rand(100, 2)
w = 0.5
theta1 = 2
theta2 = 3

# 估计参数
theta_hat = fit_mixture_archimedean_copula(u, w, theta1, theta2)
print("估计的参数：", theta_hat)

其中，`archimedean_copula`函数实现了阿基米德copula函数的计算，`mixture_archimedean_copula`函数实现了混合阿基米德copula函数的计算，`log_likelihood`函数实现了对数似然函数的计算，`fit_mixture_archimedean_copula`函数实现了参数估计的过程。给定观测数据`u`、混合权重`w0`和初始参数值`theta10`和`theta20`，调用`fit_mixture_archimedean_copula`函数即可得到估计的参数值。