sample variance的公式

样本方差的公式如下：


其中，s^2表示样本方差，xi表示第i个观测值，x̄表示所有观测值的平均数，n表示样本容量（即观测值的数量）。

样本方差的计算步骤如下：

1. 计算所有观测值的平均数x̄。
2. 对于每个观测值xi，计算其与平均数x̄的差值(xi - x̄)。
3. 将所有差值的平方累加起来，得到SSE（sum of squared errors）。
4. 计算样本方差s^2=SSE/(n-1)。

需要注意的是，分母中的n-1是用来校正样本方差的偏差的，这是因为在计算中使用样本平均数来估计总体平均数时，会引入一些偏差。因此，使用n-1作为分母可以更好地估计总体方差。

相关问题

Sample Variance的公式

样本方差（Sample Variance）是用来衡量样本数据的离散程度的统计量，用来描述样本数据的分布情况。样本方差的计算公式如下：

$$s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$$

其中，$x_i$ 表示第 $i$ 个观测值，$\bar{x}$ 表示所有观测值的平均数，$n$ 表示样本容量。

简单来说，样本方差就是每个观测值与平均数的差的平方的平均值，这个平均值再除以 $n-1$。

用Excel计算加权Sample variance

计算加权样本方差的公式为：

$$s^2 = \frac{\sum_{i=1}^n w_i(x_i-\bar{x})^2}{\sum_{i=1}^n w_i - 1}$$

其中，$w_i$ 表示第 $i$ 个观测值的权重，$x_i$ 表示第 $i$ 个观测值，$\bar{x}$ 表示所有观测值的加权平均数。

在 Excel 中，可以使用以下公式计算加权样本方差：

=SUMPRODUCT(W, (X - SUMPRODUCT(W, X) / SUM(W)) ^ 2) / (SUM(W) - 1)

其中，W 为权重数组，X 为观测值数组。注意，此公式假定权重总和为 1。如果权重总和不为 1，则需要先将权重数组除以权重总和，然后再进行计算。