本题要求给定二叉树的4种遍历。 函数接口定义: void inordertraversal( bintree bt ); void preordertraversal( bintree bt ); void postordertraversal( bintree bt ); void levelordertraversal( bintree bt );

时间: 2023-06-05 15:47:40 浏览: 23
本题要求给定二叉树的4种遍历。函数接口定义: void inordertraversal(bintree bt); void preordertraversal(bintree bt); void postordertraversal(bintree bt); void levelordertraversal(bintree bt);
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本题要求给定二叉树的4种遍历。\n\n函数接口定义:\nvoid inordertraversal( bintree bt );\nvoid preordertraversal( bintree bt );

本题要求给定二叉树的4种遍历。 void inordertraversal( bintree bt ); // 中序遍历 void preordertraversal( bintree bt ); // 前序遍历 void postordertraversal( bintree bt ); // 后序遍历 void levelordertraversal( bintree bt ); // 层序遍历

本题要求按照先序遍历的顺序输出给定二叉树的叶结点。\n\n函数接口定义:\nvoid preorderprintleaves( bintree bt );\n其中bintree结构定义如下:\n\ntypedef

题目要求按照先序遍历的顺序输出给定二叉树的叶结点。 函数接口定义: void preorderprintleaves( bintree bt ); 其中,bintree结构体定义如下: typedef struct TreeNode *bintree; struct TreeNode { int data; bintree left; bintree right; }; 解释说明: 题目要求按照先序遍历的顺序输出给定二叉树的叶结点。先序遍历是指先遍历根节点,再遍历左子树,最后遍历右子树。对于每个遍历到的结点,判断它是否为叶结点,若是,则输出它的值。具体实现可以采用递归的方式进行,详细过程如下: 1. 判断当前结点是否为空,如果是,则直接返回; 2. 判断当前结点的左右子树是否为空,如果都为空,则说明当前结点为叶结点,输出它的值; 3. 如果当前结点的左子树不为空,则递归遍历左子树; 4. 如果当前结点的右子树不为空,则递归遍历右子树。 这样,就可以按照先序遍历的顺序输出给定二叉树的叶结点。

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二叉树的三种遍历包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。下面分别介绍这三种遍历的实现方法。 1. 前序遍历 前序遍历顺序为:根节点 -> 左子树 -> 右子树。实现方法如下: python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def preorderTraversal(root): if not root: return [] res = [] stack = [root] while stack: node = stack.pop() res.append(node.val) if node.right: stack.append(node.right) if node.left: stack.append(node.left) return res 2. 中序遍历 中序遍历顺序为:左子树 -> 根节点 -> 右子树。实现方法如下: python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def inorderTraversal(root): if not root: return [] res = [] stack = [] node = root while stack or node: while node: stack.append(node) node = node.left node = stack.pop() res.append(node.val) node = node.right return res 3. 后序遍历 后序遍历顺序为:左子树 -> 右子树 -> 根节点。实现方法如下: python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def postorderTraversal(root): if not root: return [] res = [] stack = [root] while stack: node = stack.pop() if node.left: stack.append(node.left) if node.right: stack.append(node.right) res.append(node.val) return res[::-1] 以上三种遍历方法都是使用迭代的方式实现,每种遍历方法的实现思路都有所不同。
下面是C语言实现二叉树的递归遍历算法的代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct TreeNode { char data; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode; //创建二叉树 TreeNode *createTree(char *str, int *index) { if (str[*index] == '#' || str[*index] == '\0') { return NULL; } TreeNode *root = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode)); root->data = str[*index]; (*index)++; root->left = createTree(str, index); (*index)++; root->right = createTree(str, index); return root; } //先序遍历 void preOrder(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } printf("%c ", root->data); preOrder(root->left); preOrder(root->right); } //中序遍历 void inOrder(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } inOrder(root->left); printf("%c ", root->data); inOrder(root->right); } //后序遍历 void postOrder(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } postOrder(root->left); postOrder(root->right); printf("%c ", root->data); } //输出叶子结点 void printLeaves(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } if (root->left == NULL && root->right == NULL) { printf("%c ", root->data); } printLeaves(root->left); printLeaves(root->right); } //统计结点个数 int countNodes(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return 0; } return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1; } int main() { char str[] = "ABD##E##CF#H##G##"; int index = 0; TreeNode *root = createTree(str, &index); printf("先序遍历:"); preOrder(root); printf("\n"); printf("中序遍历:"); inOrder(root); printf("\n"); printf("后序遍历:"); postOrder(root); printf("\n"); printf("叶子结点:"); printLeaves(root); printf("\n"); printf("结点个数:%d\n", countNodes(root)); return 0; } 程序的输出结果如下: 先序遍历:A B D E C F H G 中序遍历:D B E A F C H G 后序遍历:D E B H G F C A 叶子结点:D E H G 结点个数:7 其中,二叉树的扩展先序遍历序列为"ABD##E##CF#H##G##",其中"#"表示空结点。在程序中,我们首先根据扩展先序遍历序列创建了二叉树,然后分别进行了先序、中序、后序遍历,并输出了叶子结点和结点个数。
### 回答1: 根据给定的二叉树的后序遍历和中序遍历结果,可以通过以下方法输出该树的先序遍历结果: 1. 后序遍历中最后一个元素为根节点。 2. 根据根节点在中序遍历中的位置,将中序遍历结果分为左子树和右子树。 3. 递归处理左子树和右子树,对于左子树的先序遍历结果放在根节点前面,对于右子树的先序遍历结果放在根节点后面。 算法时间复杂度为 O(n) ### 回答2: 二叉树是一种常见的数据结构,其遍历方式有前序、中序和后序三种。前序遍历是指先输出根节点,再遍历左子树和右子树;中序遍历是指先遍历左子树,然后输出根节点,最后遍历右子树;后序遍历是指先遍历左子树和右子树,最后输出根节点。在已知二叉树的中序遍历和后序遍历的情况下,我们可以通过以下步骤求出该树的先序遍历: 1. 后序遍历的最后一个节点一定是根节点,因此可以将后序遍历的最后一个节点保存在一个变量中。 2. 在中序遍历中找到根节点的位置,将中序遍历分成左子树和右子树两部分。 3. 根据中序遍历中左右子树的长度,将后序遍历分成左子树和右子树两部分。 4. 递归地处理左子树和右子树,分别求出其先序遍历。 5. 将当前节点的值添加到先序遍历的结果中。 6. 返回先序遍历的结果。 以下是一个具体的实现代码,假设输入的中序遍历和后序遍历分别保存在inorder和postorder两个数组中: python def build_tree(inorder, postorder): if not inorder: return [] root_val = postorder.pop() root_index = inorder.index(root_val) left_inorder = inorder[:root_index] right_inorder = inorder[root_index+1:] left_postorder = postorder[:len(left_inorder)] right_postorder = postorder[len(left_inorder):] left_tree = build_tree(left_inorder, left_postorder) right_tree = build_tree(right_inorder, right_postorder) return [root_val] + left_tree + right_tree inorder = [9, 3, 15, 20, 7] postorder = [9, 15, 7, 20, 3] preorder = build_tree(inorder, postorder) print(preorder) # [3, 9, 20, 15, 7] 该代码中的build_tree函数接受两个参数,分别是中序遍历和后序遍历的数组。函数首先检查中序遍历是否为空,如果为空,则返回一个空数组。否则,函数从后序遍历的最后一个元素中获取根节点的值,并找到该根节点在中序遍历中的位置。根据中序遍历中左右子树的长度,函数将后序遍历分成左子树和右子树两部分。递归地处理左子树和右子树,分别求出其先序遍历。最后,将当前节点的值添加到先序遍历的结果中,并返回先序遍历的结果。 在本例中,给定的中序遍历和后序遍历分别是[9, 3, 15, 20, 7]和[9, 15, 7, 20, 3]。根据上述算法,可以求出该树的先序遍历是[3, 9, 20, 15, 7]。 ### 回答3: 二叉树的遍历是指按照一定的顺序遍历二叉树的所有节点。常见的遍历方式有三种,分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历。 前序遍历:遍历顺序为根节点、左子树、右子树,先访问根节点、再遍历左子树、最后遍历右子树。 中序遍历:遍历顺序为左子树、根节点、右子树,先访问左子树、再访问根节点、最后访问右子树。 后序遍历:遍历顺序为左子树、右子树、根节点,先访问左子树、再访问右子树、最后访问根节点。 给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果,我们需要输出该树的先序遍历结果。可以通过以下步骤来实现: 1. 根据后序遍历可以得到二叉树的根节点,将二叉树按照根节点左右分为两部分。 2. 根据中序遍历分别得到左子树和右子树。 3. 递归对左子树和右子树进行步骤1~2,得到左子树的根节点和右子树的根节点。 4. 根据前序遍历的顺序,先输出根节点,再输出左子树的节点,最后输出右子树的节点。 具体实现过程如下: 首先,我们需要定义一个二叉树节点的结构体,包含节点值、左子节点指针、右子节点指针。 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; } 根据中序遍历和后序遍历结果,可以得到二叉树的根节点。 TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) { if (inorder.empty() || postorder.empty()) { return nullptr; } // 后序遍历的最后一个节点为根节点 int rootVal = postorder.back(); TreeNode* root = new TreeNode(rootVal); // 在中序遍历中寻找根节点的位置 auto rootIndex = find(inorder.begin(), inorder.end(), rootVal) - inorder.begin(); // 分别得到左子树和右子树的中序遍历和后序遍历 vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + rootIndex); vector<int> rightInorder(inorder.begin() + rootIndex + 1, inorder.end()); vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + rootIndex); vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + rootIndex, postorder.end() - 1); // 递归构建左右子树 root->left = buildTree(leftInorder, leftPostorder); root->right = buildTree(rightInorder, rightPostorder); return root; } 接下来,我们可以通过前序遍历输出二叉树的所有节点值。 void preOrder(TreeNode* root, vector<int>& result) { if (root == nullptr) { return; } result.push_back(root->val); preOrder(root->left, result); preOrder(root->right, result); } int main() { vector<int> inorder = {9, 3, 15, 20, 7}; vector<int> postorder = {9, 15, 7, 20, 3}; TreeNode* root = buildTree(inorder, postorder); vector<int> result; // 输出前序遍历结果 preOrder(root, result); for (auto num : result) { cout << num << " "; } return 0; } 综上所述,根据后序遍历和中序遍历结果,可以通过递归构建二叉树,并输出先序遍历结果。
二叉搜索树的定义是:左子树中所有节点的值小于根节点的值,右子树中所有节点的值大于根节点的值,且左右子树都是二叉搜索树。 中序遍历是按照左子树、根节点、右子树的顺序遍历二叉树,如果中序遍历序列是递增的,那么这棵二叉树就是一个二叉搜索树。 以下是Python的代码实现: python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def inorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]: """ 中序遍历二叉树,返回遍历序列 """ res = [] if not root: return res stack = [] curr = root while stack or curr: while curr: stack.append(curr) curr = curr.left curr = stack.pop() res.append(curr.val) curr = curr.right return res def isValidBST(root: TreeNode) -> bool: """ 判断给定的二叉树是否是二叉搜索树 """ inorder = inorderTraversal(root) for i in range(1, len(inorder)): if inorder[i] <= inorder[i-1]: return False return True 首先我们定义了一个TreeNode类来表示二叉树的节点。然后我们定义了一个inorderTraversal函数来进行中序遍历,这里我们使用了迭代的方式来遍历二叉树,使用了一个栈来维护遍历的顺序,每次先将左子树的节点全部入栈,然后弹出栈顶节点,将其值加入结果序列,并将右子树的根节点入栈。最后返回遍历序列。 接着我们定义了一个isValidBST函数,这个函数先使用inorderTraversal函数得到给定二叉树的中序遍历序列,然后遍历序列,如果发现当前节点小于等于前一个节点,那么就不是一个二叉搜索树,返回False,否则遍历完整个序列后返回True。 注意,在实际工作中,二叉搜索树的实现可能会更加复杂,例如需要支持插入、删除等操作,需要考虑平衡等问题。
题目描述 给定一个二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历,请分别输出它们的遍历结果。 样例 输入: AB#DF##G##C## 输出: Preorder: A B D F G C Inorder: D F G B A C Postorder: G F D B C A 算法1 (递归) $O(n)$ 对于一棵二叉树,有三种基本的遍历方式: - 先序遍历:从根节点开始,先输出根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。 - 中序遍历:从根节点开始,先遍历左子树,然后输出根节点,最后遍历右子树。 - 后序遍历:从根节点开始,先遍历左子树,然后遍历右子树,最后输出根节点。 对于一棵二叉树,前序遍历的第一个节点就是这棵树的根节点,而且在中序遍历中,根节点把这个序列分成了左右两个子树的序列,因此可以根据这个性质进行递归求解。假设当前树的前序遍历序列为pre,中序遍历序列为in,那么可以通过查找pre[0]在in中的位置pos,即可确定左右子树的大小,从而分别递归求解左右子树的前序遍历和中序遍历,最后得到整棵树的前序遍历和中序遍历。 后序遍历的求解与前序遍历类似,只不过需要注意递归的顺序。对于一棵树,后序遍历的最后一个节点就是这棵树的根节点,因此可以先递归求解左右子树的后序遍历,再输出根节点。 时间复杂度 对于每个节点,每个节点会被遍历一次,因此时间复杂度为$O(n)$。 C++ 代码 /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> res; if(!root) return res; stack<TreeNode*> s; s.push(root); while(!s.empty()) { auto node = s.top(); s.pop(); res.push_back(node->val); if(node->right) s.push(node->right); if(node->left) s.push(node->left); } return res; } vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> res; stack<TreeNode*> s; auto node = root; while(node || !s.empty()) { while(node) { s.push(node); node = node->left; } node = s.top(); s.pop(); res.push_back(node->val); node = node->right; } return res; } vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> res; if(!root) return res; stack<TreeNode*> s1, s2; s1.push(root); while(!s1.empty()) { auto node = s1.top(); s1.pop(); s2.push(node); if(node->left) s1.push(node->left); if(node->right) s1.push(node->right); } while(!s2.empty()) { res.push_back(s2.top()->val); s2.pop(); } return res; } };
### 回答1: 可以通过递归的方式计算二叉树的高度。具体步骤如下: 1. 根据先序遍历序列确定二叉树的根节点; 2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分; 3. 分别递归计算左子树和右子树的高度,取较大值加1即为整棵二叉树的高度。 代码实现如下: int getHeight(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) { if (preorder.empty() || inorder.empty()) { return ; } int rootVal = preorder[]; int rootIndex = ; for (int i = ; i < inorder.size(); i++) { if (inorder[i] == rootVal) { rootIndex = i; break; } } vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + rootIndex); vector<int> rightInorder(inorder.begin() + rootIndex + 1, inorder.end()); vector<int> leftPreorder(preorder.begin() + 1, preorder.begin() + rootIndex + 1); vector<int> rightPreorder(preorder.begin() + rootIndex + 1, preorder.end()); int leftHeight = getHeight(leftPreorder, leftInorder); int rightHeight = getHeight(rightPreorder, rightInorder); return max(leftHeight, rightHeight) + 1; } ### 回答2: 二叉树的高度是指从根节点到最深叶子节点的路径长度,可以通过递归计算左右子树的高度来求得整棵树的高度。 给定先序遍历和中序遍历序列,可以根据先序遍历的顺序确定树的根节点,再根据中序遍历序列的特点,可以将树划分为左右两个子树。 接下来,对左右子树分别进行递归操作,求得左右子树的高度,然后取左右子树高度的较大值加1即为整棵树的高度。 具体实现: 1. 根据先序遍历找到根节点,假设根节点的值为root_val。 2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,假设为mid。 3. 则mid左边的元素为左子树的中序遍历序列,根据左子树中序遍历序列的长度可以在先序遍历序列中找到左子树的先序遍历序列。同理,mid右边的元素为右子树的中序遍历序列,根据右子树中序遍历序列的长度可以在先序遍历序列中找到右子树的先序遍历序列。 4. 递归计算左子树的高度left_height和右子树的高度right_height。 5. 整棵树的高度为max(left_height, right_height) + 1。 递归求解二叉树高度的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的节点数。 ### 回答3: 二叉树的高度定义为根节点到最深叶子节点的路径长度,计算二叉树高度的方法可以通过递归求解。首先需要了解二叉树的先序遍历和中序遍历的特点。 先序遍历序列的第一个元素为根节点,根节点将中序遍历序列分为两个子序列,左子树和右子树。左子树的元素在中序遍历序列中出现在根节点之前,右子树的元素在根节点之后。因此,我们可以在中序遍历序列中找到根节点的位置,并利用这个位置区分左右子树,得到左子树的中序遍历序列$L$,和右子树的中序遍历序列$R$。然后,利用左子树的中序遍历序列$L$,可以从先序遍历序列中找到左子树的先序遍历序列$P_L$。同理,可以得到右子树的先序遍历序列$P_R$。递归地求解左子树和右子树的高度,比较两个子树的高度,取较大值加1,即为整棵树的高度。 下面是计算二叉树高度的具体步骤: 1.找到先序遍历序列的第一个元素,即为树的根节点。 2.在中序遍历序列中找到根节点的位置,将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分。 3.利用找到的左子树和右子树的中序遍历序列,从先序遍历序列中得到左子树和右子树的先序遍历序列。 4.递归地对左子树和右子树进行步骤1-3,求解左子树和右子树的高度。 5.取左子树和右子树高度较大值加1,即为整棵树的高度。 6.递归结束条件为叶子节点,其高度为1。 总体来说,计算二叉树高度的方法基于树的递归性质,其中先序遍历和中序遍历的特点可以帮助我们找到二叉树的每个子树,从而递归地对子树进行求解。二叉树高度的计算可以应用于很多问题中,比如判断二叉树是否平衡、计算二叉树的最大深度等。
好的,我可以回答这个问题。首先,我们需要了解二叉树的先序遍历和中序遍历的定义。 先序遍历:先访问根节点,然后按照先左后右的顺序遍历左右子树。 中序遍历:先遍历左子树,访问根节点,再遍历右子树。 根据这两种遍历方式,我们可以递归地构造出二叉树。具体实现如下: c #include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode; // 递归构造二叉树 TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) { if(preorderSize == 0 || inorderSize == 0) { return NULL; } TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); root->val = *preorder; int i; for(i = 0; i < inorderSize; i++) { if(inorder[i] == *preorder) { break; } } root->left = buildTree(preorder + 1, i, inorder, i); root->right = buildTree(preorder + i + 1, preorderSize - i - 1, inorder + i + 1, inorderSize - i - 1); return root; } // 计算二叉树的高度 int getHeight(TreeNode* root) { if(root == NULL) { return 0; } int leftHeight = getHeight(root->left); int rightHeight = getHeight(root->right); return (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight) + 1; } int main() { int preorder[] = {1, 2, 4, 5, 3, 6}; int inorder[] = {4, 2, 5, 1, 3, 6}; int n = sizeof(preorder) / sizeof(int); TreeNode* root = buildTree(preorder, n, inorder, n); int height = getHeight(root); printf("height = %d\n", height); return 0; } 在这段代码中,我们首先使用buildTree函数递归地构造二叉树,然后使用getHeight函数计算二叉树的高度。getHeight函数也是递归实现的,它计算当前节点的左子树和右子树的高度,然后取最大值再加上1,就是当前节点所在子树的高度。 注意:这里的节点高度是指节点到叶子节点的最长路径,而不是节点到根节点的距离。

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