福尔认为,如果一个数x 中各位数之和为一个设定的值y ,则这个数是一个幸运数。福尔想知道的是,给定一个整数a ,不小于a 的最小幸运数是什么? 输入数据 输入数据有多组,每组为两个数串a,y(0≤a≤101000,0≤y≤105) ,分别为如上所述的两个整数。 输出数据 对每组输入数据,请在单独的行中数串满足条件的最小的幸运数,若不存在则输出-1。
时间: 2024-02-12 17:07:50 浏览: 57
以下是一个基于数位 DP 的 C++ 代码实现,供您参考:
```cpp
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
const int MAXY = 100000;
char a[MAXN + 1];
int y, n, f[MAXN + 1][MAXY + 1];
int solve(int i, int j, bool limit)
{
if (j < 0)
return MAXY;
if (i == n)
return j == 0 ? 0 : MAXY;
if (!limit && f[i][j] != -1)
return f[i][j];
int ans = MAXY;
int maxd = limit ? a[i] - '0' : 9;
for (int k = 0; k <= maxd; k++)
ans = min(ans, solve(i + 1, j - k, limit && k == maxd) * 10 + k);
if (!limit)
f[i][j] = ans;
return ans;
}
int main()
{
while (cin >> a >> y)
{
n = strlen(a);
memset(f, -1, sizeof(f));
int ans = solve(0, y, true);
cout << (ans >= MAXY ? -1 : ans) << endl;
}
return 0;
}
```
代码中,我们定义了一个 `solve` 函数,它的输入参数包括当前处理的位数 `i`、当前各位数字之和 `j`,以及一个布尔值 `limit`,表示当前位数字是否有上界限制。如果 `limit` 为真,则当前位数字不能超过 `a` 中对应的数字;否则,当前位数字可以取任意值。
在 `solve` 函数中,我们首先处理边界情况:如果当前各位数字之和小于零,说明已经超出了设定的值 `y`,因此返回一个很大的数;如果已经处理到了最后一位,则返回 0 或者一个很大的数,取决于当前各位数字之和是否等于设定的值 `y`。
接下来,如果当前位数字没有上界限制,我们尝试从 DP 数组 `f` 中获取已经计算过的结果。如果已经计算过,则直接返回结果;否则,将结果保存到 DP 数组中,以备后续使用。
最后,我们枚举当前位数字可以取到的所有值,对于每个值,递归调用 `solve` 函数,得到下一位数字的幸运数,然后将当前位数字和下一位数字的幸运数拼接起来,得到当前位数字的幸运数。在所有可能的幸运数中,我们选取最小的一个作为当前状态的最优解。
在主函数中,我们读入输入数据,调用 `solve` 函数计算答案,然后输出结果。如果最小幸运数大于等于一个很大的数 `MAXY`,则说明不存在符合条件的幸运数,此时输出 -1。
需要注意的是,由于输入的整数可能很大,我们需要使用字符数组来存储它,而不能直接使用 int 类型。此外,为了避免重复计算,我们使用了一个 DP 数组 `f` 来保存已经计算过的结果。
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