蒙特卡洛无信息变量消除法的matlab函数
时间: 2023-10-22 19:08:20 浏览: 33
function [x_opt, f_opt] = monte_carlo_elimination(f, lb, ub, n, m)
% f: 目标函数
% lb: 自变量下界
% ub: 自变量上界
% n: 自变量个数
% m: 消元次数
% 生成随机样本
X = rand(n, 100000) .* repmat((ub - lb)', 1, 100000) + repmat(lb', 1, 100000);
F = f(X);
for i = 1:m
% 随机选择一个自变量
j = randi(n);
% 找到该自变量的最小和最大值
lb_j = lb(j);
ub_j = ub(j);
% 找到该自变量的最小和最大值所对应的目标函数值
f_lb_j = min(F(j,:));
f_ub_j = max(F(j,:));
% 如果最小值和最大值相等,则不需要消元
if f_lb_j == f_ub_j
continue;
end
% 找到目标函数值最大的点和最小的点
x_max = X(:,F(j,:) == f_ub_j);
x_min = X(:,F(j,:) == f_lb_j);
% 找到目标函数值最大的点和最小的点所对应的自变量值
x_max_j = x_max(j,:);
x_min_j = x_min(j,:);
% 如果最大值和最小值相等,则不需要消元
if x_max_j == x_min_j
continue;
end
% 求解线性方程组
A = [x_min_j.^2, x_min_j, ones(size(x_min_j)); x_max_j.^2, x_max_j, ones(size(x_max_j)); 2*x_min_j, ones(size(x_min_j)), zeros(size(x_min_j))];
b = [f_lb_j; f_ub_j; 0];
x = A \ b;
% 更新自变量范围
a = x(1);
b = x(2);
c = x(3);
if a == 0
x_j = -c / b;
elseif a > 0
if b >= 0
x_j = (-b + sqrt(b^2 - 4*a*c)) / (2*a);
else
x_j = (-b - sqrt(b^2 - 4*a*c)) / (2*a);
end
else
if b >= 0
x_j = (-b - sqrt(b^2 - 4*a*c)) / (2*a);
else
x_j = (-b + sqrt(b^2 - 4*a*c)) / (2*a);
end
end
lb(j) = max(lb_j, x_j);
ub(j) = min(ub_j, x_j);
% 更新样本
X(j,:) = rand(1, 100000) .* (ub(j) - lb(j)) + lb(j);
F(j,:) = f(X);
end
% 求解最优解
x_opt = mean(X(:,F == max(F(:))), 2);
f_opt = f(x_opt);
end