编写一Python程序，求1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)之和。 （1）解法1：采用两重迭代，依次求出(1+2+3+…+i)(1≤i≤n)后累加。 （2）解法2：采用一重迭代，利用i(i+1)/2(1≤i≤n)求和后再累加。 （3）解法2：直接利用n(n+1)(n+2)/6公式求和。

以下是Python程序，实现了第一种解法：

n = int(input("请输入n的值："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
temp = 1
for j in range(2, i+2):
temp *= j
sum += temp
print("1 (1 2) (1 2 3) … (1 2 3 … n)之和为：", sum)

这个程序会先让用户输入n的值，然后利用两重迭代，依次求出(1 2 3 … i)(1≤i≤n)后累加，最后输出结果。

如果采用第二种解法，可以这样编写程序：

n = int(input("请输入n的值："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
temp = i*(i+1)/2
sum += temp
print("1 (1 2) (1 2 3) … (1 2 3 … n)之和为：", sum)

这个程序利用一重迭代，利用i(i 1)/2(1≤i≤n)求和后再累加，最后输出结果。

如果采用第三种解法，可以这样编写程序：

n = int(input("请输入n的值："))
sum = n*(n+1)*(n+2)/6
print("1 (1 2) (1 2 3) … (1 2 3 … n)之和为：", sum)

这个程序直接利用n(n 1)(n 2)/6公式求和，最后输出结果。