将算术表达式转换成抽象语法树的程序实现

以下是一个Python程序示例，可以将基本的算术表达式转换为抽象语法树：

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.left = None
        self.right = None
        self.value = value

def tokenize(expression):
    return expression.replace('(', ' ( ').replace(')', ' ) ').split()

def parse(tokens):
    token = tokens.pop(0)

    if token == '(':
        node = Node(tokens.pop(0))
        node.left = parse(tokens)
        node.right = parse(tokens)
        tokens.pop(0)  # discard ')'
        return node

    return Node(token)

def build_tree(expression):
    tokens = tokenize(expression)
    return parse(tokens)

这个程序的实现步骤如下：

1. 定义一个 `Node` 类，表示抽象语法树的节点。
2. 编写 `tokenize` 函数，接受一个算术表达式字符串，将其转换为一个包含单词和符号的列表。
3. 编写 `parse` 函数，接受一个令牌列表，并从中递归构建抽象语法树。
4. 最后，编写 `build_tree` 函数，接受一个算术表达式字符串，将其转换为抽象语法树的根节点。

例如，对于表达式 "(3 + 4) * 5"，程序将生成以下抽象语法树：

         *
        / \
       +   5
      / \
     3   4