已知曲线的极坐标方程为y=A+bcosα，直线的斜率为β，写一段代码求直线与曲线相切时的切点坐标并注释

由极坐标方程可得：

r = y / sinα = A bcosα / sinα

将极坐标方程转化为直角坐标系方程：

x = r cosα = A bcosα cotα
y = r sinα = A bcosα

对曲线求导可得斜率：

dy/dx = - A b sinα / cosα = - A b tanα

将直线斜率代入可得：

- A b tanα = β

解得：

tanα = - β / (A b)

将tanα代入可得切点坐标：

x = A b / β
y = A b cosα = A b / sqrt(1 + tan^2α) = A b / sqrt(1 + β^2 / (A^2 b^2))

代码实现如下：

import math

def find_tangent_point(A, b, alpha, beta):
    """
    求直线与极坐标方程 y = A bcosα 相切时的切点坐标
    """
    tan_alpha = -beta / (A * b)
    x = A * b / beta
    y = A * b / math.sqrt(1 + tan_alpha ** 2)
    return x, y

其中，参数 A, b, alpha, beta 分别为极坐标方程和直线的参数。返回值为切点的坐标 (x, y)。