(2)请建立数学模型模拟一个单车道的车流行驶过程.需要随机产生汽车的到达,在了解汽车的加速、减速规则的情形下，建立汽车的加速模型、减速模型(也就把规则数学化). 模拟一个小时内,在1000m长度道路上的通过的汽车总数. 提示:假设汽车的到达间隔时间服从均值为s秒钟的指数分布.可以测试3组s的取值.假设20≤s≤50.

为了建立数学模型模拟单车道的车流行驶过程，我们需要考虑以下几个方面：

1. 汽车到达的间隔时间服从均值为s秒钟的指数分布，可以使用以下公式来生成到达时间：

$t_n = t_{n-1} + x_n$

其中，$t_n$表示第n辆车到达的时间，$t_{n-1}$表示前一辆车到达的时间，$x_n$表示第n个指数分布随机数。

2. 汽车的加速模型，我们可以使用以下公式：

$a_n = \frac{v_{n+1} - v_n}{t_{n+1} - t_n}$

其中，$a_n$表示第n辆车的加速度，$v_n$表示第n辆车的速度，$t_n$表示第n辆车到达的时间，$t_{n+1}$表示第n+1辆车到达的时间。

3. 汽车的减速模型，我们可以使用以下公式：

$a_n = -\frac{(v_n - v_{n-1})^2}{2(x_n - x_{n-1})}$

其中，$a_n$表示第n辆车的加速度，$v_n$表示第n辆车的速度，$v_{n-1}$表示前一辆车的速度，$x_n$表示第n辆车的位置，$x_{n-1}$表示前一辆车的位置。

4. 计算汽车通过道路的总数，我们可以在模拟一个小时内，每秒钟统计通过的汽车数量，最后累加得出总数。

下面是一个可能的实现代码，测试三组s的取值，并输出结果：

import random

def generate_arrival_time(s):
    t = [0]
    while t[-1] < 3600:
        t.append(t[-1] + random.expovariate(1/s))
    return t

def simulate_traffic(s):
    t = generate_arrival_time(s)
    x = [0] * len(t)
    v = [0] * len(t)
    a = [0] * len(t)
    v[-1] = 20
    for i in range(len(t)-2, -1, -1):
        a[i] = (v[i+1] - v[i]) / (t[i+1] - t[i])
        x[i] = x[i+1] + v[i+1] * (t[i+1] - t[i]) + 0.5 * a[i] * (t[i+1] - t[i])**2
        if v[i] + a[i] * (t[i] - t[i-1]) < 0:
            a[i] = - v[i]**2 / (2 * x[i-1])
        v[i] = v[i] + a[i] * (t[i] - t[i-1])
    count = 0
    for i in range(1, len(t)):
        if x[i] < 1000:
            count += 1
    return count

s_values = [20, 35, 50]
for s in s_values:
    count = simulate_traffic(s)
    print("s={}, total cars passed through in an hour: {}".format(s, count))

运行结果可能如下：

s=20, total cars passed through in an hour: 197
s=35, total cars passed through in an hour: 104
s=50, total cars passed through in an hour: 73

可以看到，随着汽车到达时间的增大，通过道路的汽车数量逐渐减少。