用python代码写一段pid控制一阶直线倒立摆的程序

好的，以下是用 Python 语言编写的一阶直线倒立摆的 PID 控制程序：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义控制器参数
KP = 10.0
KI = 1.0
KD = 0.1

# 定义模型参数
M = 0.5  # 摆的质量
B = 0.1  # 摩擦系数
I = 0.006  # 摆的转动惯量
g = 9.8  # 重力加速度
L = 0.3  # 摆杆的长度

# 定义模拟参数
t_max = 5.0  # 模拟时间
dt = 0.01  # 时间步长

# 定义模拟函数
def simulate(pid):
    # 初始化状态
    theta = 0.1  # 摆的初始位置
    omega = 0.0  # 摆的初始速度
    alpha = 0.0  # 摆的初始加速度

    # 初始化数组
    t = np.arange(0.0, t_max, dt)
    theta_array = np.zeros_like(t)
    omega_array = np.zeros_like(t)
    alpha_array = np.zeros_like(t)
    F_array = np.zeros_like(t)

    # 模拟运动
    for i in range(len(t)):
        # 计算控制力
        error = -theta
        integral = sum(F_array) * dt
        derivative = -omega
        F = pid[0] * error + pid[1] * integral + pid[2] * derivative

        # 计算角加速度
        alpha = (M * g * L * np.sin(theta) - F - B * omega) / I

        # 计算角速度和角位移
        omega += alpha * dt
        theta += omega * dt

        # 保存数据
        theta_array[i] = theta
        omega_array[i] = omega
        alpha_array[i] = alpha
        F_array[i] = F

    return t, theta_array, omega_array, alpha_array, F_array

# 测试控制器效果
pid = [KP, KI, KD]
t, theta, omega, alpha, F = simulate(pid)

# 绘制结果
fig, axs = plt.subplots(5, 1, figsize=(10, 20))
axs[0].plot(t, theta)
axs[0].set_ylabel("Theta")
axs[1].plot(t, omega)
axs[1].set_ylabel("Omega")
axs[2].plot(t, alpha)
axs[2].set_ylabel("Alpha")
axs[3].plot(t, F)
axs[3].set_ylabel("Force")
axs[4].plot(theta, omega)
axs[4].set_xlabel("Theta")
axs[4].set_ylabel("Omega")
plt.show()

注意：这里的 PID 控制器参数需要经过调试才能得到最优的参数，在本例中我使用了 KP=10.0, KI=1.0, KD=0.1 这组参数。另外，上述程序只是简单地对一阶直线倒立摆进行了模拟，实际应用中需要根据具体实物进行调整。