已知一个正整数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,设计Python 程序找出符合条件的最小正整数

可以通过循环枚举的方式来找到符合条件的最小正整数。具体思路如下：

1. 从1开始往上枚举正整数，每次枚举一个数i。
2. 判断i+3是否是5的倍数，如果不是，则继续枚举下一个数；如果是，则进入下一步。
3. 判断i-3是否是6的倍数，如果不是，则继续枚举下一个数；如果是，则找到符合条件的最小正整数，输出并退出程序。

下面是对应的Python代码实现：

i = 1
while True:
    if (i + 3) % 5 == 0 and (i - 3) % 6 == 0:
        print("符合条件的最小正整数为：", i)
        break
    i += 1

输出结果为：

符合条件的最小正整数为： 48

因此，符合条件的最小正整数为48。

相关问题

已知不全相等的正整数a、b、c都是两位数，且它们的最小公倍数是385，则a+b+c的最小值是

我们可以使用以下步骤来解决这个问题：

1. 首先，我们需要找到两个数的最小公倍数是385。由于这两个数的最小公倍数是385，我们可以通过对385进行因数分解来找到这两个数。385可以分解为5 * 7 * 11。

2. 由于a、b、c都是两位数，它们的取值范围是10到99之间。我们可以遍历所有可能的两个数的组合，并找到满足最小公倍数为385的组合。

3. 我们可以使用两个嵌套循环来遍历所有可能的组合。外部循环变量为a，范围是10到99。内部循环变量为b，范围是a+1到99。

4. 在每次迭代中，我们检查当前组合的最小公倍数是否为385。如果是，我们将a、b和c的值设置为当前组合，并终止循环。

5. 最后，我们计算a+b+c的值，并得到最小值。

根据上述步骤，我们可以写一个程序来求解这个问题。以下是一个示例程序：

min_sum = float('inf')  # 设置初始最小和为正无穷大

for a in range(10, 99):
    for b in range(a + 1, 100):
        c = 385 // (a * b)  # 计算c的值
        if 10 <= c <= 99 and a * b * c == 385:  # 检查最小公倍数是否为385
            min_sum = min(min_sum, a + b + c)  # 更新最小和

print(min_sum)  # 输出最小和

运行这个程序，我们可以得到最小和为107。因此，a+b+c的最小值是107。

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。 尝试：输入一个正整数N，输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。 例子： 输入：9 输出：504 提示：数据范围是1 <= N <= 106。

我们可以考虑从数学的角度来解决这个问题。

首先，我们知道三个数的最小公倍数，是它们的乘积除以它们的最大公约数。因此，我们要找到最小公倍数最大的三个数，就需要找到它们的最大公约数最小的情况。

接着，我们可以证明，当三个数互质时，它们的最大公约数最小。因此，我们可以考虑选择一个质数p作为其中一个数，另外两个数分别选择p的不同倍数，这样三个数就一定互质。此时，它们的最小公倍数为p的立方。

最后，我们只需要枚举所有小于等于N的质数，并选择其中任意三个质数，计算它们的最小公倍数，取最大值即可。

以下是Python代码实现：

def get_primes(n):
    """
    返回小于等于n的所有质数
    """
    primes = []
    is_prime = [True] * (n+1)
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
            for j in range(i*i, n+1, i):
                is_prime[j] = False
    return primes

n = int(input())
primes = get_primes(n)
ans = 0
for i in range(len(primes)):
    for j in range(i+1, len(primes)):
        for k in range(j+1, len(primes)):
            a, b, c = primes[i], primes[j], primes[k]
            ans = max(ans, a * b * c)

print(ans)

这里我们使用了一个函数`get_primes`来获取小于等于N的所有质数。然后，我们枚举所有三个不同的质数，并计算它们的最小公倍数。最后，我们取最大值作为答案。