汉诺塔游戏 （1）有三根桩子A、B、C。A桩上有n个圆盘，最大的一个圆盘在底下，其余圆盘一个比一个小，依次叠上去。 （2）每次只移动一块圆盘，规定小盘的只能叠放在大盘的上面，而大盘不能叠放在小盘的上面。 （3）目标是把所有n个圆盘从A桩全部移到C桩上，如图4-4所示。 试求解n个圆盘从A桩全部移到C桩上的移动次数

汉诺塔问题的移动次数可以用递归的方式求解。假设要将n个圆盘从A移动到C，我们可以将其分成三个步骤：

1. 将n-1个圆盘从A移动到B（借助C）；
2. 将第n个圆盘从A移动到C；
3. 将n-1个圆盘从B移动到C（借助A）。

因此，移动n个圆盘的次数等于移动n-1个圆盘的次数加1（移动第n个圆盘的次数）再加上移动n-1个圆盘的次数。

设移动n个圆盘的次数为T(n)，则有：

T(n) = T(n-1) + 1 + T(n-1)

化简可得：

T(n) = 2T(n-1) + 1

边界条件为：T(1) = 1。

因此，移动n个圆盘的次数为2^n - 1。