编写程序，用Matlab数值模拟的方法，模拟带电粒子在均匀分布的正交电磁场中的螺旋运动，带电粒子进入磁场的方向与磁场方向之间的夹角为θ，（0<θ<90°）。自行设定参数，观察并记录以下三种情况带电粒子的运动轨迹图： (1) 电场强度和磁场强度都不为零； (2)电场强度为零，磁场强度不为零； (3)电场强度不为零，磁场强度为零。

以下是使用Matlab进行数值模拟的示例代码：

首先，需要设置模拟中使用的物理常数和模拟参数，例如：

% 物理常数
q = 1.602e-19; % 电荷量
m = 9.109e-31; % 粒子质量
c = 299792458; % 光速

% 模拟参数
B = 1; % 磁场强度
E = 1; % 电场强度
theta = pi/4; % 粒子进入磁场的方向与磁场方向之间的夹角
v0 = 1e6; % 初始速度大小
tspan = [0, 1e-7]; % 时间范围
options = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-9); % ODE求解器参数

然后，需要编写一个函数，输入为时间和粒子的位置和速度，输出为粒子加速度的值。根据洛伦兹力的公式，粒子的加速度可以表示为：

function a = particle_acceleration(t, x, v, B, E, theta)
% 计算粒子加速度
q = 1.602e-19; % 电荷量
m = 9.109e-31; % 粒子质量
c = 299792458; % 光速

% 计算洛伦兹力和电场力
F_B = q*cross(v, B*[0;0;1]);
F_E = q*E*[cos(theta); sin(theta); 0];

% 计算加速度
a = (F_B + F_E)/m;
end

接下来，在主函数中调用ODE求解器来求解微分方程。根据题目要求，需要分别模拟三种情况，例如：

% 情况1：电场强度和磁场强度都不为零
[T1, X1] = ode45(@(t, x) particle_acceleration(t, x, v, B*[0;0;1], E*[cos(theta); sin(theta); 0]), tspan, [0;0;0;v0*cos(theta);v0*sin(theta);0], options);

% 情况2：电场强度为零，磁场强度不为零
[T2, X2] = ode45(@(t, x) particle_acceleration(t, x, v, B*[0;0;1], [0;0;0]), tspan, [0;0;0;v0*cos(theta);v0*sin(theta);0], options);

% 情况3：电场强度不为零，磁场强度为零
[T3, X3] = ode45(@(t, x) particle_acceleration(t, x, v, [0;0;0], E*[cos(theta); sin(theta); 0]), tspan, [0;0;0;v0*cos(theta);v0*sin(theta);0], options);

最后，可以使用Matlab的绘图函数绘制粒子的运动轨迹。例如：

% 绘制情况1的运动轨迹
figure;
plot3(X1(:,1), X1(:,2), X1(:,3));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('情况1');

% 绘制情况2的运动轨迹
figure;
plot3(X2(:,1), X2(:,2), X2(:,3));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('情况2');

% 绘制情况3的运动轨迹
figure;
plot3(X3(:,1), X3(:,2), X3(:,3));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('情况3');

需要注意的是，粒子的运动轨迹取决于模拟中使用的物理常数和模拟参数，需要根据具体情况进行调整。