输入一个数，请输入这个数的所有划分方式，比如4，4=1+3，4=1+1+2，4=2+2，4=1+1+1+1给出求解算法，用自然语言或伪码描述】

好的，我可以为您提供一个简单的算法来求解一个正整数的划分方式。这个算法基于递归实现，用到了回溯思想。

首先定义一个递归函数，命名为“partition”，参数包括当前正在处理的正整数n、当前划分的起始整数m、当前已经找到的划分方式parts，以及最终结果的列表res。函数的实现过程如下：

1. 如果n等于0，说明已经找到了一种划分方式，将其加入结果列表res中。返回上一层递归调用。

2. 如果n小于0，说明当前的划分方式不可行，直接返回上一层递归调用。

3. 针对当前的正整数n，从m开始到n的所有正整数i进行遍历。对于每个i，执行以下操作：

* 将i加入当前划分方式parts中。
* 以n-i为新的正整数，以i为新的起始整数，调用递归函数partition，继续寻找下一位数的划分方式。
* 回溯，将刚才加入的i从parts中删除。

4. 当所有的正整数i都被遍历完后，返回上一层递归调用。

最后，我们可以定义一个主函数partitionList，该函数接受一个正整数n作为参数，调用递归函数partition，并返回最终的结果列表res。

下面是伪代码的实现：

function partition(n, m, parts, res):
    if n == 0:
        res.append(parts)
        return
    if n < 0:
        return
    for i from m to n:
        parts.append(i)
        partition(n - i, i, parts, res)
        parts.pop()

function partitionList(n):
    res = []
    partition(n, 1, [], res)
    return res

这样，当我们调用partitionList函数时，就可以得到正整数n的所有划分方式。比如，对于n=4，结果为：

[1, 1, 1, 1]
[1, 1, 2]
[1, 3]
[2, 2]
[4]