已知N个数,将其划分为两个不相交的子集A1和A2,其中元素个数为n1和 n2,A1和A1中元素之和为S1、S2。设计高效算法,满足n1-n2最小且S1-S2最大。C语言代码
时间: 2024-09-28 08:13:49 浏览: 52
为了实现这个目标,我们可以采用动态规划的方法。首先创建一个数组dp,其中dp[i][j]表示前i个数中选取j个元素使得子集和差最大的组合。这里我们需要枚举两个子集的大小,n1范围从0到N-1,n2则为N-i-1。
以下是使用C语言实现的一个基本版本的动态规划算法:
```c
#include <stdio.h>
#define N 100 // 可以根据需要调整
int dp[N+1][N+1]; // 初始化动态规划数组
// 动态规划函数
int maxSumDiff(int arr[], int n) {
dp[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + arr[i - 1];
for (int j = 1; j <= i; ++j) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] if (arr[i - 1] > dp[i - 1][j - 1]) else dp[i - 1][j - 1]; // 取较大值
}
}
int max_diff = INT_MIN, min_size = N; // 初始化最大差值和最小子集大小
for (int n1 = 0; n1 < N; ++n1) { // 遍历所有可能的n1
int n2 = N - n1 - 1;
if (max_diff < dp[n][n1] - dp[n1][n1]) { // 更新最大差值
max_diff = dp[n][n1] - dp[n1][n1];
min_size = n1;
}
}
return max_diff, min_size;
}
int main() {
int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}; // 示例输入
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int max_diff, min_size;
max_diff, min_size = maxSumDiff(arr, n);
printf("最大差值为 %d, 最小的子集大小为 %d\n", max_diff, min_size);
return 0;
}
```
注意:此代码示例适用于给定数组的大小不大于N的情况。如果你有更大的数据集,可能需要考虑优化,比如使用滚动数组或者提前计算一些状态,以便减少空间复杂度。
阅读全文