编写一段C语言,要求如下:已知N个数,将其划分为两个不相交的子集A1和A2,其中元素个数为n1和 n2,A1和A1中元素之和为S1、S2。设计高效算法,满足n1-n2最小且S1-S2最大。
时间: 2024-09-28 10:13:52 浏览: 41
编写C语言来解决这个问题,我们可以使用动态规划的方法。首先,创建一个数组`dp`,其长度为`N+1`,表示包含从0到当前索引的所有数字的最大差值。然后,遍历数组,对于每个位置`i`,我们有两种选择:
1. 把`nums[i]`加到子集A1中:`dp[i] = dp[i-1] + nums[i]`
2. 把`nums[i]`加入子集A2中:`dp[i] = dp[i-1]`
为了找到使得`|n1 - n2|`最小的划分,并保持`|S1 - S2|$最大,我们需要在每一步都更新`dp[i]`,同时记录下两个子集中元素的数量`n1`和`n2`以及它们的和`S1`和`S2`。
以下是简化版的C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#define N 10 // 根据实际需要调整
int nums[N];
// 动态规划函数
int minDiffAndMaxSum(int n, int *nums) {
int dp[N+1]; // 初始化所有元素为负无穷大
dp[0] = 0;
int n1 = 0, n2 = 0, s1 = 0, s2 = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (dp[i-1] > dp[i-2] + nums[i]) { // 如果添加到A2更优,则将它放入A2
dp[i] = dp[i-1];
++n2;
s2 += nums[i];
} else { // 否则,添加到A1更优
dp[i] = dp[i-2] + nums[i];
++n1;
s1 += nums[i];
}
// 更新最大差值和对应组合
int new_diff = abs(n1 - n2);
if (new_diff < min_diff || (new_diff == min_diff && s2 - s1 > max_sum)) {
min_diff = new_diff;
max_sum = s2 - s1;
}
}
return min_diff;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &nums[i]);
}
int min_diff = minDiffAndMaxSum(n, nums);
printf("最小的子集大小差异: %d\n", min_diff);
printf("最大子集和之差: %d\n", max_sum);
return 0;
}
```
注意:这个代码示例假设输入的数组`nums`包含了非负整数。你需要根据实际情况对输入进行验证。
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