某项目全年需要某零件10000件,分批采购。已知每次采购产生的费用为100元,该零件单价10元,每只零件每年的保管费用为5元,求每次采购能使总成本最小的采购量是多少?全年总成本又是多少?
时间: 2024-04-03 19:32:38 浏览: 28
根据经济批量公式,每次采购量 Q=√(2DCo/Cc),其中,D为年需求量,Co为每次采购的固定成本,Cc为每只零件的年托管成本。
代入数据得:Q=√(2*10000*100/5/10)=200
每年采购次数 N=D/Q=10000/200=50
每次采购的总成本为 100*200+10*200=22000 元
每年零件的托管成本为 5*10000=50000 元
因此,总成本为 22000*50+50000=1,150,000 元。
所以,每次采购量是200件,总成本为 1,150,000 元。
相关问题
某项目全年需要某零件10000件,分批采购。已知每次采购产生的费用为100元,该零件单价10元,每只零件每年的保管费用为5元,求每次采购能使总成本最小的采购量是多少?全年总成本又是多少?
假设每次采购量为x,那么全年需要采购的次数为 N = 10000/x 次。
每次采购产生的费用为100元,总采购次数为 N 次,所以采购费用总额为 100*N 元。
每只零件每年的保管费用为5元,每次采购的零件数量为 x 只,所以每次采购后需要支付保管费用为 5*x 元,全年的保管费用为 5*x*N 元。
每只零件的单价为10元,每次采购的零件数量为 x 只,所以每次采购的零件成本为 10*x 元,全年的零件成本为 10*x*N 元。
因此,总成本为 100*N + 5*x*N + 10*x*N = (100+5*x+10*x)*N 元。
要使总成本最小,需要对每次采购的数量 x 求导数,令其等于0,解出最小值。
d(总成本)/dx = (100+15*x)*N = 0
解得 x = 10000/6,即每次采购量为1666.67只零件时,总成本最小。
全年需要采购的次数为 N = 10000/1666.67 = 6次。
每次采购产生的费用为100元,总采购次数为 6 次,所以采购费用总额为 600元。
每只零件每年的保管费用为5元,每次采购的零件数量为 1666.67 只,所以每次采购后需要支付保管费用为 8333.35元,全年的保管费用为 50000.10元。
每只零件的单价为10元,每次采购的零件数量为 1666.67 只,所以每次采购的零件成本为 16666.70元,全年的零件成本为 100000.20元。
因此,总成本为 600元 + 50000.10元 + 100000.20元 = 150600.30元。
如何分批计算:将数据分成多个批次,每次只计算部分数据,最后将结果合并起来
分批计算的一般步骤如下:
1. 将数据分成多个批次,每个批次包含一部分数据。
2. 对每个批次数据分别进行计算,将计算结果存储下来。
3. 将所有计算结果合并起来,得到最终结果。
具体实现方法可以参考以下代码:
```python
import numpy as np
# 假设数据集为一个二维数组data,共有n条数据
data = np.random.rand(n, m)
# 将数据集分成batch_size个批次,每个批次包含batch_size条数据
batch_size = 100
num_batches = n // batch_size + 1
# 分批进行计算
result = []
for i in range(num_batches):
# 获取当前批次的数据
start = i * batch_size
end = min(start + batch_size, n)
batch_data = data[start:end]
# 对当前批次的数据进行计算
batch_result = calculate_similarity(batch_data)
result.append(batch_result)
# 将所有结果合并起来
final_result = np.concatenate(result, axis=0)
```
其中,`calculate_similarity`函数为计算相似度的函数,可以根据具体情况自行定义。在上述代码中,首先将数据集分成多个批次,每个批次包含`batch_size`条数据,然后对每个批次的数据分别进行计算,将计算结果存储下来。最后将所有计算结果合并起来,得到最终结果。
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