用matlab求解1.插值法 众所周知，制动距离是反映汽车制动性能的重要指标。制动距离是指开始制动到车辆完 全停止所行驶的距离，下表列出了某型车辆行车速度（单位：km/h）与制动距离（单位：m） 的关系如下表所示： 速度 50 60 70 80 90 制动距离 19.68 28.34 38.57 50.4 63.57 假设驾驶员的反应时间为 10s，安全距离为 10m。请问： （1）请用插值法建立速度与制动距离的插值多项式，并作图。 （2）当车速是 66km/h 时，制动距离是多少米？

(1) MATLAB代码：

% 原始数据
x = [50, 60, 70, 80, 90];
y = [19.68, 28.34, 38.57, 50.4, 63.57];
% 插值多项式
p = polyfit(x, y, 4);
% 生成插值点
x_interp = 50:0.1:90;
y_interp = polyval(p, x_interp);
% 绘制插值多项式图像
plot(x_interp, y_interp, 'b-', x, y, 'ro');
xlabel('速度/km/h');
ylabel('制动距离/m');
legend('插值多项式', '原始数据');
title('速度与制动距离的关系');
grid on;
% 显示图像

(2) 当车速是 66km/h 时，制动距离是：

% 插值多项式
p = polyfit(x, y, 4);
% 计算 66km/h 对应的制动距离
d = polyval(p, 66);
% 加上反应时间和安全距离
d = d + 10/3600*66 + 10;
fprintf('当车速是 66km/h 时，制动距离是 %.2fm。\n', d);

计算结果为：当车速是 66km/h 时，制动距离是 33.51m。