算法代码过程
时间: 2023-09-08 18:07:30 浏览: 39
好的,这里我用 Python 代码来演示数字三角形问题的动态规划算法过程:
```python
# 定义数字三角形
triangle = [[7],
[3, 8],
[8, 1, 0],
[2, 7, 4, 4],
[4, 5, 2, 6, 5]]
# 初始化 dp 数组
n = len(triangle)
dp = [[0] * n for _ in range(n)]
dp[0][0] = triangle[0][0]
# 递推 dp 数组的每一个值
for i in range(1, n):
for j in range(i+1):
if j == 0:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + triangle[i][j]
elif j == i:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + triangle[i][j]
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j]
# 找到最大路径和
max_sum = max(dp[-1])
print(max_sum)
```
在上述代码中,我们首先定义了数字三角形 $triangle$,然后初始化了一个和 $triangle$ 大小相同的二维列表 $dp$,并将 $dp[0][0]$ 的值赋为 $triangle[0][0]$。接着,我们使用两层循环递推出 $dp$ 数组中的每一个值,并找到最大路径和 $max\_sum$,最后输出 $max\_sum$。
运行上述代码,输出结果为 30,即数字三角形的最大路径和。