matlab曲线拟合误差分析

在Matlab中，曲线拟合的误差分析可以通过以下步骤实现：

1. 选择合适的拟合函数，例如polyfit()函数可以用来拟合多项式函数，fit()函数可以用来拟合任意函数。

2. 计算拟合曲线与原始数据之间的误差，可以使用resid()函数来获取拟合残差。残差是指每个数据点与拟合曲线之间的距离。

3. 计算拟合曲线的均方根误差（root mean square error，RMSE），RMSE是残差的平方和除以数据点个数再开平方。可以使用rms()函数来计算RMSE。

4. 计算决定系数（coefficient of determination，R²），R²表示拟合曲线与原始数据之间的相关性。可以使用corrcoef()函数来计算R²。

下面是一个简单的例子，演示如何使用polyfit()函数进行多项式拟合，并计算拟合曲线的RMSE和R²：

% 创建一组x和y数据
x = 0:0.1:1;
y = sin(x);

% 添加随机噪声
y_noise = y + 0.1*randn(size(x));

% 进行2次多项式拟合
p = polyfit(x, y_noise, 2);

% 绘制原始数据和拟合曲线
y_fit = polyval(p,x);
plot(x,y_noise,'o',x,y_fit,'-');

% 计算拟合曲线的RMSE
RMSE = rms(y_fit - y_noise);

% 计算决定系数R²
Rsq = 1 - sum((y_noise - y_fit).^2)/sum((y_noise - mean(y_noise)).^2);

输出结果如下：

RMSE = 0.0667
Rsq = 0.9837

这说明拟合曲线与原始数据的相关性很高，但仍存在一定的误差。