matlab随机梯度下降
时间: 2023-07-20 10:07:24 浏览: 44
在 MATLAB 中实现随机梯度下降的步骤如下:
1.初始化模型参数。
2.随机选择一个训练样本。
3.计算该样本的梯度。
4.更新模型参数。
5.重复步骤2-4直至满足停止准则。
下面是一个简单的 MATLAB 代码示例,用于实现随机梯度下降:
```
% 初始化模型参数
theta = randn(2,1);
alpha = 0.01;
m = length(y);
% 随机梯度下降
for i = 1:num_iters
% 随机选择一个训练样本
rand_index = ceil(rand*m);
x_i = X(rand_index,:)';
y_i = y(rand_index);
% 计算该样本的梯度
grad = (x_i'*(x_i*theta-y_i));
% 更新模型参数
theta = theta - alpha*grad;
end
```
在上面的代码中,`X` 是训练数据集,每一行表示一个样本,`y` 是对应的标签,`num_iters` 是迭代次数,`alpha` 是学习率。在每一次迭代中,我们随机选择一个样本,计算其梯度,然后更新模型参数。最终得到的 `theta` 就是模型的最优参数。
相关问题
matlab 随机梯度下降
好的,针对您的问题,我可以给出以下回答:
在 MATLAB 中实现随机梯度下降,可以按照以下步骤进行:
1. 定义损失函数和梯度函数
2. 初始化参数
3. 随机选择一个样本
4. 计算该样本的梯度
5. 更新参数
6. 重复步骤3-5,直到达到停止条件
具体实现可以参考以下代码:
```matlab
% 定义损失函数和梯度函数
function [loss, grad] = loss_and_grad(x, y, theta)
% 计算损失
loss = (x * theta - y)^2;
% 计算梯度
grad = 2 * x' * (x * theta - y);
end
% 初始化参数
theta = randn(2, 1);
% 随机选择一个样本
idx = randi(size(X, 1));
% 计算该样本的梯度
[x, y] = get_sample(X, Y, idx);
[loss, grad] = loss_and_grad(x, y, theta);
% 更新参数
theta = theta - learning_rate * grad;
% 重复步骤3-5,直到达到停止条件
while not_stop_condition()
idx = randi(size(X, 1));
[x, y] = get_sample(X, Y, idx);
[loss, grad] = loss_and_grad(x, y, theta);
theta = theta - learning_rate * grad;
end
```
其中,`get_sample` 函数用于获取指定索引的样本,`learning_rate` 是学习率,`not_stop_condition` 是停止条件的判断函数。
matlab随机梯度下降法代码
以下是一个简单的 MATLAB 随机梯度下降法的示例代码:
```matlab
function [theta, J_history] = stochasticGradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters)
% X 是输入特征数据,y 是对应的标签数据
% theta 是待求解的参数向量
% alpha 是学习率
% num_iters 是迭代次数
m = length(y); % 样本数
J_history = zeros(num_iters, 1); % 用于记录每次迭代后的代价函数值
for iter = 1:num_iters
% 随机选择一个样本
i = randi(m);
% 计算该样本的误差
error = (X(i,:) * theta - y(i)) * X(i,:)';
% 更新参数向量
theta = theta - alpha * error;
% 记录代价函数值
J_history(iter) = computeCost(X, y, theta);
end
end
```
其中,`computeCost` 函数是计算代价函数的,可以参考以下代码:
```matlab
function J = computeCost(X, y, theta)
% X 是输入特征数据,y 是对应的标签数据
% theta 是待求解的参数向量
m = length(y); % 样本数
J = (1 / (2 * m)) * sum((X * theta - y).^2);
end
```
使用示例如下:
```matlab
% 生成随机数据
m = 100;
n = 2;
X = [ones(m, 1), rand(m, n)];
y = rand(m, 1);
% 初始化参数向量
theta = zeros(n+1, 1);
% 设置学习率和迭代次数
alpha = 0.01;
num_iters = 1000;
% 运行随机梯度下降算法
[theta, J_history] = stochasticGradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters);
% 绘制代价函数值随迭代次数的变化
plot(1:num_iters, J_history, '-b', 'LineWidth', 2);
xlabel('Number of iterations');
ylabel('Cost J');
```