matlab随机梯度下降

在 MATLAB 中实现随机梯度下降的步骤如下：

1.初始化模型参数。

2.随机选择一个训练样本。

3.计算该样本的梯度。

4.更新模型参数。

5.重复步骤2-4直至满足停止准则。

下面是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于实现随机梯度下降：

% 初始化模型参数
theta = randn(2,1);
alpha = 0.01;
m = length(y);

% 随机梯度下降
for i = 1:num_iters
    % 随机选择一个训练样本
    rand_index = ceil(rand*m);
    x_i = X(rand_index,:)';
    y_i = y(rand_index);
    
    % 计算该样本的梯度
    grad = (x_i'*(x_i*theta-y_i));
    
    % 更新模型参数
    theta = theta - alpha*grad;
end

在上面的代码中，`X` 是训练数据集，每一行表示一个样本，`y` 是对应的标签，`num_iters` 是迭代次数，`alpha` 是学习率。在每一次迭代中，我们随机选择一个样本，计算其梯度，然后更新模型参数。最终得到的 `theta` 就是模型的最优参数。

相关问题

matlab随机梯度下降法代码

以下是一个简单的 MATLAB 随机梯度下降法的示例代码：

function [theta, J_history] = stochasticGradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters)
% X 是输入特征数据，y 是对应的标签数据
% theta 是待求解的参数向量
% alpha 是学习率
% num_iters 是迭代次数

m = length(y); % 样本数
J_history = zeros(num_iters, 1); % 用于记录每次迭代后的代价函数值

for iter = 1:num_iters
    % 随机选择一个样本
    i = randi(m);
    
    % 计算该样本的误差
    error = (X(i,:) * theta - y(i)) * X(i,:)';
    
    % 更新参数向量
    theta = theta - alpha * error;
    
    % 记录代价函数值
    J_history(iter) = computeCost(X, y, theta);
end

end

其中，`computeCost` 函数是计算代价函数的，可以参考以下代码：

function J = computeCost(X, y, theta)
% X 是输入特征数据，y 是对应的标签数据
% theta 是待求解的参数向量

m = length(y); % 样本数

J = (1 / (2 * m)) * sum((X * theta - y).^2);

end

使用示例如下：

% 生成随机数据
m = 100;
n = 2;
X = [ones(m, 1), rand(m, n)];
y = rand(m, 1);

% 初始化参数向量
theta = zeros(n+1, 1);

% 设置学习率和迭代次数
alpha = 0.01;
num_iters = 1000;

% 运行随机梯度下降算法
[theta, J_history] = stochasticGradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters);

% 绘制代价函数值随迭代次数的变化
plot(1:num_iters, J_history, '-b', 'LineWidth', 2);
xlabel('Number of iterations');
ylabel('Cost J');

matlab随机梯度下降法做迭代过程图代码

以下是使用 MATLAB 实现随机梯度下降法的迭代过程图代码：

% 设置迭代参数
alpha = 0.01; % 学习率
maxIter = 100; % 最大迭代次数

% 初始化参数
theta = zeros(2, 1); % 参数向量
m = length(y); % 样本数量

% 绘制初始状态
plotData(X, y);
hold on;
plotDecisionBoundary(theta, X);
title('Initial State');

% 随机梯度下降法迭代
for iter = 1:maxIter
    for i = 1:m
        % 随机选择一个样本
        randIndex = randi(m);
        xi = X(randIndex, :);
        yi = y(randIndex);
        
        % 计算梯度和更新参数
        h = sigmoid(xi * theta);
        gradient = xi' * (h - yi);
        theta = theta - alpha * gradient;
    end
    
    % 每迭代10次绘制一次决策边界
    if mod(iter, 10) == 0
        plotDecisionBoundary(theta, X);
        title(sprintf('Iteration %d', iter));
        drawnow;
    end
end

其中，`plotData` 函数用于绘制数据点，`plotDecisionBoundary` 函数用于绘制决策边界，`sigmoid` 函数为逻辑回归的激活函数。在每次迭代时，我们随机选择一个样本来更新参数。每迭代10次，我们绘制一次决策边界，以观察算法的收敛情况。