用matlab入一幅彩色图像，利用变换公式将图像从RGB色彩空间转化到HSI色彩空间，再利用分段变换公式将图像从HSI色彩空间还原到RGB色彩空间（自行编写函数），并在同一个窗口内分成三个子窗口来分别显示原图、RGB->HSI、HSI-> RGB，并注上文字标题。

非常感谢您的问题。针对您的问题，我们开发了以下的Matlab代码进行解答。

% 读入一幅彩色图像
imgRGB = imread('image.jpg');

% 将图像从 RGB 色彩空间转换到 HSI 色彩空间
imgHSI = rgb2hsi(imgRGB);

% 利用分段变换公式将图像从 HSI 色彩空间还原到 RGB 色彩空间
imgRGB2 = hsi2rgb(imgHSI);

% 在同一个窗口中显示原图、RGB->HSI、HSI->RGB
figure;
subplot(1, 3, 1);
imshow(imgRGB);
title('Original RGB Image');
subplot(1, 3, 2);
imshow(imgHSI);
title('RGB -> HSI Image');
subplot(1, 3, 3);
imshow(imgRGB2);
title('HSI -> RGB Image');

% 自定义函数 rgb2hsi()，实现 RGB -> HSI 转换
function [imgHSI] = rgb2hsi(imgRGB)
    % 归一化处理，将 RGB 值从 [0, 255] 转换到 [0, 1]
    [h, w, c] = size(imgRGB);
    imgRGB = double(imgRGB) / 255;

    % 获取 R、G、B 通道
    R = imgRGB(:, :, 1);
    G = imgRGB(:, :, 2);
    B = imgRGB(:, :, 3);

    % 计算色相 H（Hue）
    numerator = 0.5 * ((R - G) + (R - B));
    denominator = sqrt((R - G) .^ 2 + (R - B) .* (G - B));
    theta = acosd(numerator ./ (denominator + eps));
    H = zeros(h, w);
    H(B <= G) = theta(B <= G);
    H(B > G) = 360 - theta(B > G);

    % 计算饱和度 S（Saturation）
    minRGB = min(imgRGB, [], 3);
    S = 1 - (3 ./ sum(imgRGB + eps, 3)) .* minRGB;

    % 计算亮度 I（Intensity）
    I = mean(imgRGB, 3);

    % 组装成 HSI 图像
    imgHSI = cat(3, H / 360, S, I);
end

% 自定义函数 hsi2rgb()，实现 HSI -> RGB 转换
function [imgRGB] = hsi2rgb(imgHSI)
    % 获取 H、S、I 通道
    H = imgHSI(:, :, 1) * 360;
    S = imgHSI(:, :, 2);
    I = imgHSI(:, :, 3);

    % 计算 RGB 值
    R = zeros(size(H));
    G = zeros(size(H));
    B = zeros(size(H));
    H1 = H / 60;
    C = S .* I;
    X = C .* (1 - abs(mod(H1, 2) - 1));
    isH0to1 = (H1 >= 0) & (H1 < 1);
    R(isH0to1) = C(isH0to1);
    G(isH0to1) = X(isH0to1);
    isH1to2 = (H1 >= 1) & (H1 < 2);
    R(isH1to2) = X(isH1to2);
    G(isH1to2) = C(isH1to2);
    isH2to3 = (H1 >= 2) & (H1 < 3);
    G(isH2to3) = C(isH2to3);
    B(isH2to3) = X(isH2to3);
    isH3to4 = (H1 >= 3) & (H1 < 4);
    G(isH3to4) = X(isH3to4);
    B(isH3to4) = C(isH3to4);
    isH4to5 = (H1 >= 4) & (H1 < 5);
    R(isH4to5) = X(isH4to5);
    B(isH4to5) = C(isH4to5);
    isH5to6 = (H1 >= 5) & (H1 < 6);
    R(isH5to6) = C(isH5to6);
    B(isH5to6) = X(isH5to6);
    m = I - 0.3 * R - 0.59 * G - 0.11 * B;
    imgRGB = cat(3, R + m, G + m, B + m) * 255;
    imgRGB = uint8(imgRGB);
end

需要注意的几点：

- 在该段代码里，自定义了两个函数：rgb2hsi() 和 hsi2rgb()，分别实现 RGB -> HSI 和 HSI -> RGB 的转换。
- 由于我们自定义的函数中使用了 acosd() 函数，因此需要小心对待其中的计算误差，使用了 MATLAB 中的 eps 常数对此进行处理。
- 最后，在显示图像时，我们使用了 subplot() 函数将三个图像放在同一个窗口内，并使用 title() 函数为其添加了标题。