设计一个复数complex类,要求定义实部real和虚部 img,有完整的构造函数,析构函数等 (1)重载“<<”和“>>”; (2)用友元函数重载乘法运算符(+,*),用成员函数重载除法运算符(-,/),完成两个复数对象的乘除法

### 回答1：
这道题要求设计一个复数complex类，要求定义实部real和虚部img，有完整的构造函数，析构函数等。实现重载"<<"," >>"运算符；用友元函数重载乘法运算符"*"，以及用成员函数重载除法运算符"/"，完成两个复数对象的乘法和除法运算。

### 回答2：
复数（Complex Number）是由实部（real part）与虚部（imaginary part）共同组成的数，可以用a + bi的形式表示，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位，满足i² = -1。设计一个复数类，实现对复数的基本运算。

复数类的基本属性包括实部real和虚部img。构造函数用于初始化实部与虚部，析构函数用于清除内存。另外，为了实现输出和输入，我们需要重载“<<”和“>>”运算符。

友元函数用于对复数的乘法运算符“*”进行重载，成员函数用于对复数的除法运算符“/”进行重载。这里需要注意，在除法运算时需要先处理分母的实部与虚部，然后再对复数进行操作。

以下是复数类的定义：

#include<iostream>
using namespace std;

class Complex{
public:
    Complex(int r=0,int i=0):real(r),img(i){}//构造函数
    Complex(const Complex &c):real(c.real),img(c.img){}//复制构造函数
    ~Complex(){}//析构函数
    
    //运算符重载
    Complex operator+(const Complex &c) const{ 
        return Complex(real+c.real,img+c.img); 
    }
    Complex operator-(const Complex &c) const{ 
        return Complex(real-c.real,img-c.img); 
    }
    Complex operator*(const Complex &c) const;//友元函数
    Complex operator/(const Complex &c) const;//成员函数

    friend ostream& operator<<(ostream& os,const Complex& c){//输出运算符
        os<<c.real<<"+"<<c.img<<"i"<<endl;
        return os;
    }
    friend istream& operator>>(istream& is, Complex& c){//输入运算符
        is>>c.real>>c.img;
        return is;
    }
private:
    int real,img;
}; 

重载运算符的实现：

//乘法运算
Complex Complex::operator*(const Complex &c) const{
    Complex t(real*c.real-img*c.img,real*c.img+img*c.real);
    return t;
}

//除法运算
Complex Complex::operator/(const Complex &c) const{
    int d= c.real*c.real+c.img*c.img;
    Complex t((real*c.real+img*c.img)/d,(img*c.real-real*c.img)/d);
    return t;
}

运算符的使用示例如下：

int main(){
    Complex c1(3,4),c2(5,-10);
    Complex c3,c4;
    c3=c1*c2;//乘法运算
    c4=c1/c2;//除法运算

    cout<<c1<<c2<<c3<<c4;//输出结果
    return 0;
}

复数类的实现给我们提供了一种对复数进行实用的封装方式，通过对重载运算符的设计，使得复数的操作变得简便。通过这种方式，我们可以更加高效地进行计算。

### 回答3：
设计一个复数complex类，其实部real和虚部img需要被定义。复数可以表示成a+bi的形式，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位。因此，复数类需要包含以下功能：实部（real）、虚部（img）、构造函数、析构函数、重载输和出算符，重载乘法和除法运算符。

class Complex{
private:
double real;
double img;
public:
//构造函数
Complex(double r = 0, double i = 0):
real(r), img(i) {}
//析构函数
~Complex() {}
//重载输出运算符<<
friend ostream& operator<<(ostream& os, const Complex& c) {
os << c.real << "+" << c.img << "i";
return os;
}
//重载输入运算符>>
friend istream& operator>>(istream& is, Complex& c) {
is >> c.real >> c.img;
return is;
}
//重载乘法运算符*
friend Complex operator*(const Complex& c1, const Complex& c2) {
double r = c1.real * c2.real - c1.img * c2.img;
double i = c1.real * c2.img + c1.img * c2.real;
return Complex(r, i);
}
//重载除法运算符/
Complex operator/(const Complex& c) {
double r = (real * c.real + img * c.img) / (c.real * c.real + c.img * c.img);
double i = (img * c.real - real * c.img) / (c.real * c.real + c.img * c.img);
return Complex(r, i);
}
};

在这个复数类中，乘法运算符重载使用了友元函数。重载除法运算符则定义为成员函数。通过这些不同的方式，我们可以更加灵活地实现类的功能。以上代码实现了复数类的基本功能，可以通过传递实部和虚部的参数创建复数对象。可以重载输出和输入运算符<<和>>，以使复数对象可以轻松地输入和输出。使用重载乘法和除法运算符，我们可以方便地完成两个复数对象的乘除运算。