利用继承的思想，创建图形、正方形、圆形、三角形这些类，编写上转型程序并计算正方形、圆形和三角形的面积和周长。

首先，我们可以创建一个抽象类Shape，作为其他图形类的父类，其中包含计算面积和周长的抽象方法。然后，我们可以创建Square、Circle和Triangle类，分别继承Shape类，并实现计算面积和周长的方法。

下面是示例代码：

abstract class Shape {
    public abstract double getArea();
    public abstract double getPerimeter();
}

class Square extends Shape {
    private double side;

    public Square(double side) {
        this.side = side;
    }

    public double getArea() {
        return side * side;
    }

    public double getPerimeter() {
        return 4 * side;
    }
}

class Circle extends Shape {
    private double radius;

    public Circle(double radius) {
        this.radius = radius;
    }

    public double getArea() {
        return Math.PI * radius * radius;
    }

    public double getPerimeter() {
        return 2 * Math.PI * radius;
    }
}

class Triangle extends Shape {
    private double a;
    private double b;
    private double c;

    public Triangle(double a, double b, double c) {
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }

    public double getArea() {
        double p = (a + b + c) / 2;
        return Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));    }

    public double getPerimeter() {
        return a + b + c;
    }
}

接下来，我们可以编写一个测试程序，创建Square、Circle和Triangle对象，并计算它们的面积和周长。同时，我们可以使用向上转型的方式，将它们转换为Shape类型，以便于统一计算。

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Shape[] shapes = new Shape[3];
        shapes[0] = new Square(2);
        shapes[1] = new Circle(3);
        shapes[2] = new Triangle(3, 4, 5);

        for (Shape shape : shapes) {
            System.out.println("Area: " + shape.getArea());
            System.out.println("Perimeter: " + shape.getPerimeter());
        }
    }
}

输出结果如下：

Area: 4.0
Perimeter: 8.0
Area: 28.274333882308138
Perimeter: 18.84955592153876
Area: 6.0
Perimeter: 12.0