用matlab，已知向量x和y，其中x=[1，2，4，7，9，12，13，15，17]，y=[1.5，3.9，6.6，11.7，15.6，18.8，19.6，20.6，21.1]，y值随x值的变化而变化。请分别用3次和5次多项式进行拟合，并绘制拟合曲线。

使用polyfit函数对数据进行拟合，并使用polyval函数对拟合的多项式函数进行求值，最后使用plot函数绘制拟合曲线。

以下是代码实现：

x = [1,2,4,7,9,12,13,15,17];
y = [1.5,3.9,6.6,11.7,15.6,18.8,19.6,20.6,21.1];

% 3次多项式拟合
p3 = polyfit(x,y,3);
y3 = polyval(p3,x);

% 5次多项式拟合
p5 = polyfit(x,y,5);
y5 = polyval(p5,x);

% 绘制拟合曲线
plot(x,y,'o',x,y3,'-',x,y5,'--');
legend('数据点','3次多项式拟合','5次多项式拟合');

运行结果如下图所示：


相关问题

用matlab已知向量x和y，其中x=[1，2，4，7，9，12，13，15，17]，y=[1.5，3.9，6.6，11.7，15.6，18.8，19.6，20.6，21.1]，y值随x值的变化而变化。请分别用3次和5次多项式进行拟合，并绘制拟合曲线

3次多项式拟合：

x = [1,2,4,7,9,12,13,15,17];
y = [1.5,3.9,6.6,11.7,15.6,18.8,19.6,20.6,21.1];

p3 = polyfit(x, y, 3); % 3次多项式拟合
x_fit = linspace(min(x), max(x), 100); % 生成拟合曲线的x坐标
y_fit = polyval(p3, x_fit); % 计算拟合曲线的y坐标

figure;
plot(x, y, 'o'); % 绘制原始数据点
hold on;
plot(x_fit, y_fit); % 绘制拟合曲线
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('原始数据', '3次多项式拟合');

拟合曲线如下图所示：


5次多项式拟合：

x = [1,2,4,7,9,12,13,15,17];
y = [1.5,3.9,6.6,11.7,15.6,18.8,19.6,20.6,21.1];

p5 = polyfit(x, y, 5); % 5次多项式拟合
x_fit = linspace(min(x), max(x), 100); % 生成拟合曲线的x坐标
y_fit = polyval(p5, x_fit); % 计算拟合曲线的y坐标

figure;
plot(x, y, 'o'); % 绘制原始数据点
hold on;
plot(x_fit, y_fit); % 绘制拟合曲线
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('原始数据', '5次多项式拟合');

拟合曲线如下图所示：


利用matlab进行数据拟合已知向量x和y，其中x=[1，2，4，7，9，12，13，15，17]，y=[1.5，3.9，6.6，11.7，15.6，18.8，19.6，20.6，21.1]，y值随x值的变化而变化。请分别用3次和5次多项式进行拟合，并绘制拟合曲线。

3次多项式拟合：

x = [1,2,4,7,9,12,13,15,17];
y = [1.5,3.9,6.6,11.7,15.6,18.8,19.6,20.6,21.1];
p3 = polyfit(x,y,3); % 3次多项式拟合
xx = 1:0.1:17; % 拟合曲线的x轴范围
yy = polyval(p3,xx); % 拟合曲线的y轴值
plot(x,y,'bo',xx,yy,'r-');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('3次多项式拟合');
legend('数据点','拟合曲线');

结果如下图所示：


5次多项式拟合：

p5 = polyfit(x,y,5); % 5次多项式拟合
yy = polyval(p5,xx); % 拟合曲线的y轴值
plot(x,y,'bo',xx,yy,'r-');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('5次多项式拟合');
legend('数据点','拟合曲线');

结果如下图所示：