matlab最大全类型连通子图代码

以下是一个用Matlab实现最大全类型连通子图的代码：

function [maxSubgraph, typeCounts] = max_connected_subgraph(adjMatrix, nodeTypes)
% 寻找最大全类型连通子图
% 输入：
%   adjMatrix - 邻接矩阵，1表示有连接，0表示无连接
%   nodeTypes - 节点类型，用一个整数表示
% 输出：
%   maxSubgraph - 最大全类型连通子图的节点编号
%   typeCounts - 最大全类型连通子图中每种类型的节点数

numNodes = size(adjMatrix, 1);  % 节点数
typeList = unique(nodeTypes);  % 类型列表

maxSubgraph = [];  % 最大全类型连通子图的节点编号
maxSize = 0;  % 最大全类型连通子图的大小

for i = 1:numNodes
    % 从每个节点出发，寻找全类型连通子图
    queue = i;
    visited = zeros(1, numNodes);
    visited(i) = 1;
    subgraph = i;
    typeCounts = zeros(size(typeList));
    typeCounts(nodeTypes(i) == typeList) = 1;
    while ~isempty(queue)
        node = queue(1);
        queue(1) = [];
        neighbors = find(adjMatrix(node, :));
        for j = 1:length(neighbors)
            neighbor = neighbors(j);
            if ~visited(neighbor)
                visited(neighbor) = 1;
                if nodeTypes(neighbor) == nodeTypes(i)
                    subgraph(end+1) = neighbor;
                    typeCounts(nodeTypes(neighbor) == typeList) = typeCounts(nodeTypes(neighbor) == typeList) + 1;
                    queue(end+1) = neighbor;
                end
            end
        end
    end
    
    % 判断是否是最大全类型连通子图
    subgraphSize = length(subgraph);
    if subgraphSize > maxSize || (subgraphSize == maxSize && all(typeCounts >= maxTypeCounts))
        maxSubgraph = subgraph;
        maxSize = subgraphSize;
        maxTypeCounts = typeCounts;
    end
end

typeCounts = maxTypeCounts;

end

该函数接受邻接矩阵和节点类型作为输入，返回最大全类型连通子图的节点编号和每种类型的节点数。

该函数的思路是从每个节点出发，寻找全类型连通子图。具体来说，从一个节点开始，使用广度优先搜索算法遍历所有与该节点连通的节点，将这些节点组成一个子图。在搜索过程中，记录每种类型的节点数。如果该子图的大小超过了当前找到的最大全类型连通子图的大小，或者该子图的大小与当前找到的最大全类型连通子图的大小相同但各种类型的节点数都不少于当前找到的最大全类型连通子图，就更新最大全类型连通子图的信息。

该算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为节点数。如果使用了更高效的搜索算法，如深度优先搜索算法，时间复杂度可以降至O(n)。