二叉树顺序储存结构和链式储存结构

二叉树可以使用两种不同的存储结构：顺序储存结构和链式储存结构。

顺序储存结构：指将二叉树中结点按照从上到下、从左到右的顺序依次存储到一维数组中，无论该结点是否存在，都要占据相应的存储空间。对于完全二叉树，采用顺序储存结构可以节省存储空间，但是对于一般的二叉树，由于存在许多空指针，会造成大量存储空间的浪费。

链式储存结构：指使用指针将二叉树中的结点连接起来，每个结点包括数据域和两个指针域，指向其左子树和右子树。链式储存结构不会浪费存储空间，但是对于大规模的二叉树，可能会占用大量的指针存储空间，导致存储效率低下。

因此，选择哪种储存结构，需要根据具体的问题需求来进行选择。对于需要频繁修改和遍历的二叉树，链式储存结构是更为合适的选择；而对于需要快速访问和计算深度等操作的二叉树，顺序储存结构则更为适合。

相关问题

画出使用二叉树顺序存储结构和链式存储结构来存储具有17个元素的完全二叉树。

使用二叉树的顺序存储结构（也称为数组表示法），存储一个具有17个元素的完全二叉树时，我们通常会将根节点放在第一个位置（0索引），然后按照满二叉树的特性分配空间。完全二叉树的最后一个非空节点位于第\( \lceil \log_2(n+1) \rceil \)层。对于17个节点，因为 \( \lceil \log_2(18) \rceil = \lceil 4.25 \rceil = 5 \)，所以树的高度将是5。

从下到上、从左到右，我们可以依次填入节点，如下所示：

1 (根)
2
3
4
6
8
9
12
14
16 (叶节点可能为空)

对于链式存储结构（链表表示法），每个节点包含一个值和两个指向左右子节点的指针。同样填充完全二叉树的过程如下：

- 创建一个根节点
- 分配第一个节点给根，值为1
- 向左插入节点，值为2
- 向左插入节点，值为3
- 对于剩余的节点，每一步都向左插入直到找到一个叶子节点，然后返回并向右插入下一个节点，例如：
- 插入4，然后插入6，接着插入8，依此类推

链式存储结构可能会更复杂一些，因为它需要动态地维护节点间的链接，不像顺序存储那样固定。

二叉树通常有顺序存储结构和链式存储结构

二叉树通常有两种存储结构，一种是顺序存储结构，一种是链式存储结构。顺序存储结构是将二叉树的节点按照层次顺序依次存储在一个数组中，而链式存储结构则是通过指针将每个节点连接起来。两种存储结构各有优缺点，具体应用时需要根据实际情况选择。