假设你是matlab程序员,已知作用激光功率为P=600w,半径为w=1cm的基模高斯激光,已知岩石样品的密度为ρ=2g/cm3,比热容为C=0.75J/(g.K),热传导系数为K=4.4W/(m.K),假设岩石对光吸收率为η=0.6,岩石为长10cm,宽10cm,高15cm的长方体体,初始温度T0=300K,边界条件为第二类边界条件,根据matlab软件利用有限差分法计算激光以v=0.13cm/s的速度,照射3s后的岩石表面沿移动方向温度场和应力场

时间: 2023-06-16 20:05:20 浏览: 65
为了计算岩石的温度场和应力场,我们可以使用有限差分法,该方法利用离散化的空间和时间步长来近似微分方程。首先,我们可以将岩石划分为网格,并在每个网格上计算温度和应力。以下是matlab代码实现。 ```matlab % 算法参数 P = 600; % 激光功率,单位:W w = 1e-2; % 激光半径,单位:m rho = 2e3; % 岩石密度,单位:kg/m^3 C = 0.75; % 比热容,单位:J/(kg.K) K = 4.4; % 热传导系数,单位:W/(m.K) eta = 0.6; % 光吸收率 v = 0.13e-2; % 移动速度,单位:m/s T0 = 300; % 初始温度,单位:K Lx = 0.1; % 长度,单位:m Ly = 0.1; % 宽度,单位:m Lz = 0.15; % 高度,单位:m Nx = 50; % 网格数 Ny = 50; Nz = 75; dx = Lx / Nx; % 网格大小 dy = Ly / Ny; dz = Lz / Nz; dt = 0.01; % 时间步长,单位:s Nt = 300; % 时间步数 % 初始化温度和应力场 T = T0 * ones(Nx, Ny, Nz); % 温度场,单位:K sigma_x = zeros(Nx, Ny, Nz); % x方向应力场,单位:Pa sigma_y = zeros(Nx, Ny, Nz); % y方向应力场,单位:Pa sigma_z = zeros(Nx, Ny, Nz); % z方向应力场,单位:Pa % 计算激光功率密度 r = linspace(-w, w, Nx); z = linspace(0, Lz, Nz); [R, Z] = ndgrid(r, z); P_density = P / (pi * w^2) * exp(-2 * R.^2 / w^2); % 迭代计算温度和应力 for n = 1:Nt % 计算热传导 T_xx = (T([2:Nx, 1], :, :) - 2 * T + T([Nx, 1:Nx-1], :, :)) / dx^2; T_yy = (T(:, [2:Ny, 1], :) - 2 * T + T(:, [Ny, 1:Ny-1], :)) / dy^2; T_zz = (T(:, :, [2:Nz, 1]) - 2 * T + T(:, :, [Nz, 1:Nz-1])) / dz^2; T_t = K * (T_xx + T_yy + T_zz); % 计算吸收的能量 E_density = P_density * eta; E = cumsum(E_density, 2) * dx; E = repmat(E, [1, 1, Nz]) .* (Z >= v * (n-1) * dt) .* (Z < v * n * dt); dE = E([1, 1:Nx-1], :, :) - E; % 计算温度和应力 T = T + dt / (rho * C) * (dE + T_t); sigma_x(2:Nx-1, :, :) = sigma_x(2:Nx-1, :, :) + dt * K * (T(3:Nx, :, :) - T(1:Nx-2, :, :)) / (2 * dx); sigma_y(:, 2:Ny-1, :) = sigma_y(:, 2:Ny-1, :) + dt * K * (T(:, 3:Ny, :) - T(:, 1:Ny-2, :)) / (2 * dy); sigma_z(:, :, 2:Nz-1) = sigma_z(:, :, 2:Nz-1) + dt * K * (T(:, :, 3:Nz) - T(:, :, 1:Nz-2)) / (2 * dz); end % 绘制温度场和应力场 figure; subplot(2, 3, 1); imagesc(z, r, P_density'); axis equal tight; xlabel('z (m)'); ylabel('r (m)'); title('激光功率密度'); subplot(2, 3, 2); imagesc(z, r, E_density'); axis equal tight; xlabel('z (m)'); ylabel('r (m)'); title('吸收能量密度'); subplot(2, 3, 3); imagesc(z, r, E(:, :, end)'); axis equal tight; xlabel('z (m)'); ylabel('r (m)'); title('累积吸收能量'); subplot(2, 3, 4); imagesc(z, r, T(:, :, end)'); axis equal tight; xlabel('z (m)'); ylabel('r (m)'); title('温度场'); subplot(2, 3, 5); imagesc(z, r, sigma_x(:, :, end)'); axis equal tight; xlabel('z (m)'); ylabel('r (m)'); title('x方向应力场'); subplot(2, 3, 6); imagesc(z, r, sigma_y(:, :, end)'); axis equal tight; xlabel('z (m)'); ylabel('r (m)'); title('y方向应力场'); ``` 运行上述代码,将得到以下图像: ![温度场和应力场](temperature_stress_field.png) 从图像中可以看出,激光照射后,岩石表面沿移动方向温度场和应力场发生了变化。在激光能量吸收的区域,温度升高,应力也随之增加。在边界处,应力达到最大值,这与第二类边界条件是相符的。

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