将军射箭 古代的一位国王率领张、王、李 赵钱五位将军一起打猪,各人的能上均刻有自己的姓氏。围措中,一只鹿中能倒下,但却不知何人所射。国王令众将军猜测。 张说: "或者是我射中的,或吉是李将军射中的。 王说: 〝不是钱将军射中的。 李说: "如果不是赵将军射中的,那么一定是王将军射中的。 赵说: “既不是我射中的,也不是王将军射中的。 钱说: 〝既不是李将军射中的,也不是张将军射中的。 国王会人把射中鹿的箭拿来,看了看,说: "你们五位将军中有一人射中,你们的猜测,只有两个人猜对了。 根据国王的话,判定是哪位柠军射中此路。 要求: (1) 将上面五位将年的猜测命題符号化 (2)画出真值表。 (3)根据真值表判定是哪位将军射中此鹿。 [提示】设 P:张持军射中 Q:王将军射中 R:李将军射中 S:赵将军射中 T:钱将军射中
时间: 2024-03-07 17:53:38 浏览: 162
(1) 命题符号化如下:
- 张说: P ∨ R
- 王说: ¬T
- 李说: ¬S → W
- 赵说: ¬S ∧ ¬W
- 钱说: ¬R ∧ ¬P
其中,W 表示“王将军射中”,其余类推。
(2) 真值表如下:
| P | Q | R | S | T | ¬T | P ∨ R | ¬S | ¬S → W | ¬S ∧ ¬W | ¬R | ¬P | ¬R ∧ ¬P |
|---|---|---|---|---|----|--------|----|--------|----------|----|----|---------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
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| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
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(3) 根据真值表可知,只有第 17 行和第 18 行两个人猜测正确,即张持军和王将军。因此,有可能是张持军射中了鹿,也有可能是王将军射中了鹿,需要进一步的调查。
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