卡尔曼滤波二维定位matlab代码

卡尔曼滤波是一种常用的估计和预测技术，可以应用于多种领域，包括机器人，航空航天，自动驾驶等。在二维定位方面，卡尔曼滤波可以用于准确估算一个物体在地图上的位置和速度。

下面是一个简单的卡尔曼滤波二维定位的Matlab代码实现：

假设我们有一组实际观测到的二维定位数据x_obs和y_obs，同时还有这些数据对应的方差sigma_x和sigma_y。

首先定义卡尔曼滤波的初始状态和协方差矩阵：

x_init = [0; 0];
P_init = [1 0; 0 1];

接下来定义测量和过程噪声的协方差矩阵：

R = [sigma_x 0; 0 sigma_y];
Q = [0.01 0; 0 0.01];

接着通过迭代计算出每一个时刻的估计状态和协方差矩阵：

for i = 1:numel(x_obs)
if i == 1
% 初始化状态
x_est = x_init;
P_est = P_init;
else
% 预测步骤
x_pred = A * x_est;
P_pred = A * P_est * A' + Q;

% 更新步骤
K = P_pred * H' * inv(H * P_pred * H' + R);
z = [x_obs(i); y_obs(i)];
x_est = x_pred + K * (z - H * x_pred);
P_est = (eye(2) - K * H) * P_pred;
end

% 将估计值保存
x_est_arr(:,i) = x_est;
P_est_arr(:,:,i) = P_est;
end

这里的A和H分别是状态转移矩阵和观测矩阵，对于二维定位的情况，它们可以定义为：

A = [1 dt; 0 1];
H = [1 0; 0 1];

其中dt是每次迭代的时间步长。

最终，我们可以得到所有时刻的位置估计值x_est_arr和协方差矩阵P_est_arr，可以用来评估定位的准确性。