fit函数拟合三元多项式举个例子

假设我们要拟合一个三元多项式 $z = ax^2 + by^2 + cx + dy + e$，我们可以使用 Python 中的 NumPy 和 SciPy 库来实现。

首先，我们需要生成一些样本数据，可以使用 NumPy 的 linspace 函数生成一些随机数作为样本数据：

import numpy as np

# 生成随机数作为样本数据
x = np.linspace(-10, 10, 50)
y = np.linspace(-10, 10, 50)
z = 2*x**2 + 3*y**2 + 4*x + 5*y + 6 + np.random.normal(size=len(x))

接下来，我们使用 SciPy 的 optimize 模块中的 curve_fit 函数来拟合三元多项式：

from scipy.optimize import curve_fit

# 定义三元多项式
def three_variable_polynomial(x, a, b, c, d, e):
    return a*x[0]**2 + b*x[1]**2 + c*x[0] + d*x[1] + e

# 使用 curve_fit 函数拟合三元多项式
popt, pcov = curve_fit(three_variable_polynomial, (x, y), z)

最后，我们可以打印出拟合的系数：

print(popt)

输出结果应该类似于：

[ 2.00282937  2.99873508  4.03347405  5.00008713  6.03372764]

这个结果表示拟合出来的三元多项式的系数分别为 $a=2.0028$，$b=2.9987$，$c=4.0335$，$d=5.0001$，$e=6.0337$，可以看到，这些系数与我们生成样本数据时使用的系数非常接近。