形如a \n3\n =b \n3\n +c \n3\n +d \n3\n 的等式被称为完美立方等式。\n\n例如12 \n3\n =6 \n3\n +8 \n3\n +10 \n3\n 。\n\n编写一个程序,对任给的正整数n (n≤10
时间: 2023-05-01 18:07:41 浏览: 48
答: 题目要求将形如a^3=b^3+c^3+d^3的等式称为完美立方等式。举例如题12,3^3=6^3+8^3+10^3是完美立方等式。请编写一个程序,对于任给的正整数n(n≤10),输出所有满足abcde=a^5+b^5+c^5+d^5+e^5的五元组(a,b,c,d,e),其中a、b、c、d、e∈{1,2,3,...,n}。
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t(n)= n3 +O(nlog²n) 时间复杂度
分析。
很高兴回答你的问题。根据时间复杂度的定义,t(n)= n3 O(nlog²n) 表示 t(n) 增长的上界是 n3 乘以一个关于 nlog²n 的常数,即 t(n) 的增长速度小于等于 n3 乘以 O(nlog²n)。因此,时间复杂度可以表示为 O(n3log²n)。希望我的回答能够帮助你。
分析递归求时间复杂度 T(n)=8T(n\2)+n3
对于这个递归式,可以使用主定理来求解。根据主定理,T(n) = aT(n/b) + f(n) 的时间复杂度为:
- 如果 f(n) = O(n^c),其中 c < log_b(a),则 T(n) = O(n^log_b(a))。
- 如果 f(n) = Θ(n^c),其中 c = log_b(a),则 T(n) = O(n^c log n)。
- 如果 f(n) = Ω(n^c),其中 c > log_b(a),且 a*f(n/b) <= k*f(n)(其中 k < 1),则 T(n) = O(f(n))。
对于 T(n) = 8T(n/2) + n^3,a = 8,b = 2,f(n) = n^3。因为 c = 3 > log_2(8) = 3,所以我们可以使用第三种情况的公式来求解。此时,a*f(n/b) = 8*(n/2)^3 = 2^3 * n^3 / 2^3 = n^3,k = 1/8 < 1,所以 T(n) = Θ(n^3)。
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