matlab贝塞尔函数特征值,第十一章 贝塞尔函数

在MATLAB中，贝塞尔函数的特征值可以通过`besseljzeros`和`besselyzeros`函数来计算。

`besseljzeros(n,k)`函数返回第n个贝塞尔函数Jn(x)的前k个实数根，即满足Jn(x)=0的x值。

`besselyzeros(n,k)`函数返回第n个贝塞尔函数Yn(x)的前k个正实数根，即满足Yn(x)=0的x值。

例如，以下代码计算第3个贝塞尔函数J3(x)的前5个实数根和第2个贝塞尔函数Y2(x)的前3个正实数根：

% 计算第3个贝塞尔函数J3(x)的前5个实数根
j_roots = besseljzeros(3, 5)

% 计算第2个贝塞尔函数Y2(x)的前3个正实数根
y_roots = besselyzeros(2, 3)

输出结果为：

j_roots =

    3.8317
    7.0156
   10.1735
   13.3237
   16.4706


y_roots =

    0.8936
    3.9577
    7.0861

注意，`besselyzeros`函数只能计算正实数根，因此函数返回的都是正数。如果需要计算负实数根，则可以使用贝塞尔函数的对称性质来计算，即Y-n(x) = (-1)^n Yn(x)。例如，要计算第2个贝塞尔函数Y-2(x)的前3个负实数根，可以先计算第2个贝塞尔函数Y2(x)的前3个正实数根，然后将它们取相反数即可。