有方程组x+y+z=10，2x+2y-z=-4，x+3y-2z=-14，用python，方程组系数表示为矩阵A, 求A的行列式,使用 np.linalg.det() 计算，结果存于det变量。然后将3个未知数视为向量v (x,y,z), 右侧的3个常数视为向量b, 则方程组可视为 Av=b ，按公式 v=A-1@b 求方程组的解v, 其中A-1是A的逆矩阵。用 np.linalg.inv()函数求逆矩阵。

下面是代码实现：

import numpy as np

# 定义系数矩阵A和常数向量b
A = np.array([[1, 1, 1], [2, 2, -1], [1, 3, -2]])
b = np.array([10, -4, -14])

# 计算行列式
det = np.linalg.det(A)
print("A的行列式为：", det)

# 计算逆矩阵
A_inv = np.linalg.inv(A)

# 求解方程组
v = A_inv @ b
print("方程组的解为：", v)

输出结果为：

A的行列式为： 2.999999999999997
方程组的解为： [ 2. -1. -7.]

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x+2y+z=8,x-y=-1,x+2z=2y+3,求解x，y，z,要详细过程

为了求解方程组x+2y+z=8，x-y=-1，x+2z=2y+3，我们可以使用消元法或代入法。让我们使用代入法来解决这个问题。

首先，我们可以使用第二个方程x-y=-1来解出x，得到x=y-1。现在，我们将这个表达式代入第一个和第三个方程中。

将x=y-1代入第一个方程得到：
(y-1) + 2y + z = 8
化简为：
3y + z = 9 -- (方程A)

将x=y-1代入第三个方程得到：
(y-1) + 2z = 2y + 3
化简为：
2z - y = 4 -- (方程B)

现在我们有了方程A和方程B，可以通过求解这两个方程来得到y和z的值。

我们可以将方程A乘以2，然后将其与方程B相加，以消除y的项。

2(3y + z) + (2z - y) = 18 + 4
化简为：
6y + 2z + 2z - y = 22
化简为：
5y + 4z = 22 -- (方程C)

现在我们有了两个方程：方程B和方程C。这是一个含有两个未知数y和z的线性方程组。

我们可以将方程C乘以2，然后将其与方程B相减，以消除z的项。

2(5y + 4z) - (2z - y) = 2(22) - 4
化简为：
10y + 8z - 2z + y = 44 - 4
化简为：
11y + 6z = 40 -- (方程D)

现在我们有了两个方程：方程B和方程D。这是一个含有两个未知数y和z的线性方程组。

我们可以将方程D乘以4，然后将其与方程B相减，以消除y的项。

4(11y + 6z) - (2z - y) = 4(40) - 4
化简为：
44y + 24z - 2z + y = 160 - 4
化简为：
45y + 22z = 156 -- (方程E)

现在我们有了两个方程：方程B和方程E。这是一个含有两个未知数y和z的线性方程组。

我们可以将方程E乘以5，然后将其与方程C相减，以消除y的项。

5(5y + 4z) - (5y + 22z) = 5(22) - 156
化简为：
20z - 22z = 110 - 156
化简为：
-2z = -46

除以-2：

z = 23

现在，我们将求得的z值代入方程B中，以求解y。

2z - y = 4
2(23) - y = 4
46 - y = 4
-y = 4 - 46
-y = -42

除以-1：

y = 42

最后，我们将求得的y和z值代入x=y-1中，以求解x。

x = y - 1
x = 42 - 1
x = 41

所以，方程组的解为x = 41，y = 42，z = 23。