实验4-2-9 水仙花数

### 回答1：
水仙花数是指一个n位正整数（n≥3），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如：$153=1^3+5^3+3^3$。以下是实现水仙花数的Python代码：

for num in range(100, 1000):
    sum = 0
    temp = num
    while temp > 0:
        digit = temp % 10
        sum += digit ** 3
        temp //= 10
    if num == sum:
        print(num)

输出结果为：153、370、371、407，它们都是三位数的水仙花数。

### 回答2：
实验4-2-9是关于水仙花数的实验。水仙花数是指一个三位数，它的每个位上的数字的立方之和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=1^3+5^3+3^3。

在实验中，我们需要编写程序来找出所有的水仙花数。首先，我们可以使用循环来遍历所有的三位数。对于每个三位数，我们可以将它的百位、十位和个位分别提取出来，然后计算它们的立方之和。如果立方之和等于原数，那么就是一个水仙花数，我们可以将它打印出来。

下面是一种可能的解决方案：

for num in range(100, 1000):
    digit1 = num // 100     # 获取百位数
    digit2 = (num // 10) % 10   # 获取十位数
    digit3 = num % 10      # 获取个位数

    sum_of_cubes = digit1 ** 3 + digit2 ** 3 + digit3 ** 3  # 计算立方和

    if sum_of_cubes == num:  # 判断是否为水仙花数
        print(num)

这样，我们就可以找出所有的三位水仙花数并打印出来。在程序中，我们使用了循环来遍历所有的三位数，然后将每个数的百位、十位和个位提取出来，并计算立方之和。最后，我们通过判断立方和是否等于原数来确定是否为水仙花数。

### 回答3：
水仙花数，又称为自恋数或阿姆斯壮数，是指一个n位数，其各个位上的数字的n次幂之和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

求解水仙花数的方法可以通过遍历所有n位数的组合，计算每个数的各个位数的n次幂之和，并与该数本身比较。如果两者相等，则这个数就是一个水仙花数。

算法步骤如下：
1. 输入要求解的n位数的位数n。
2. 通过一个循环遍历所有n位数的组合，从10^(n-1)开始到10^n-1。
3. 将当前遍历到的数保存到一个变量中。
4. 对当前数进行求和操作，即计算每个位数的n次幂之和。
5. 将求和结果与当前数进行比较。
6. 如果两者相等，则输出当前数，表示找到了一个水仙花数。
7. 继续进行下一个数的遍历，直到遍历完所有n位数的组合。
8. 输出所有找到的水仙花数。

例如，当n=3时，我们需要求解所有的3位数的水仙花数。根据算法步骤，我们遍历10^2到10^3-1之间的所有数，将每个数的各个位数的3次幂相加，并与该数进行比较。最终，我们会找到三个3位数的水仙花数：153, 370和371。

总结：实验4-2-9的水仙花数是指一个n位数，其各个位数的n次幂之和等于该数本身。我们可以通过遍历所有n位数的组合，计算每个数的各个位数的n次幂之和，并与该数本身比较，来求解水仙花数。