帮我用java语言解决贪心算法求解单源最短路径问题,给出具体代码,给出具体实例实现展示
时间: 2023-12-31 17:06:50 浏览: 74
用贪心算法解单源最短路径问题.doc
单源最短路径问题也是一个经典的贪心算法问题。问题描述如下:
给定一个带权有向图G=(V,E),其中V表示节点集合,E表示边集合,每条边e∈E都有一个权值w(e),表示从边的起点到终点的距离。假设起点为s,求解从起点s出发到其他所有节点的最短路径。
这个问题可以使用Dijkstra算法求解。Dijkstra算法的具体思路是:维护一个集合S,表示已经找到最短路径的节点集合,以及一个数组dist,表示从起点s到每个节点的最短距离。初始时,集合S为空,dist[s]=0。每次从未被访问的节点中选择dist最小的节点v,并将v加入集合S中。然后遍历从v出发的所有边,更新与v相邻的节点的dist值。重复上述步骤,直到所有节点都被访问过。
以下是Java语言实现代码:
```java
import java.util.Arrays;
public class Dijkstra {
public static void main(String[] args) {
int[][] graph = {
{0, 2, 6, 4},
{0, 0, 3, -1},
{0, 0, 0, 1},
{0, 0, 0, 0}
};
int res[] = dijkstra(graph, 0);
System.out.println(Arrays.toString(res));
}
public static int[] dijkstra(int[][] graph, int start) {
int[] dist = new int[graph.length]; // 存储最短路径长度
boolean[] visited = new boolean[graph.length]; // 存储节点是否被访问
Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE); // 初始化dist数组为无穷大
dist[start] = 0; // 起点到自身的距离为0
for (int i = 0; i < graph.length - 1; i++) { // 遍历所有节点
int u = findMin(dist, visited); // 从未被访问的节点中找到dist最小的节点u
visited[u] = true; // 将节点u标记为已访问
for (int v = 0; v < graph.length; v++) { // 遍历节点u的所有邻居节点v
if (graph[u][v] != 0 && !visited[v]) { // 如果u到v有边,并且v未被访问过
dist[v] = Math.min(dist[v], dist[u] + graph[u][v]); // 更新v的最短路径长度
}
}
}
return dist;
}
// 找到未被访问的节点中dist最小的节点
private static int findMin(int[] dist, boolean[] visited) {
int minDist = Integer.MAX_VALUE;
int minIndex = -1;
for (int i = 0; i < dist.length; i++) {
if (!visited[i] && dist[i] < minDist) {
minDist = dist[i];
minIndex = i;
}
}
return minIndex;
}
}
```
我们可以使用一个具体的例子来测试代码的正确性。例如,如果有4个节点,从节点0到节点3的最短路径分别为0->2->3、0->1->2->3、0->2->1->3,对应的最短路径长度分别为4、6、5。按照上面的代码求解最短路径长度的结果应该为:[0, 2, 5, 4]。
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