fprintf('95%% 置信区间：%f - %f\n', prctile(sigma_samples, [2.5 97.5]));

这段代码使用 `prctile` 函数来计算一个样本的95%置信区间。具体来说，它在 `sigma_samples` 这个样本中找到第2.5和第97.5百分位数，并将它们打印出来。这个样本可能是从某个概率分布中抽取的一些观测值，而这个代码片段的目的是给出一个对该分布的标准差的置信区间。如果这个置信区间很窄，那么我们可以说我们对这个分布的标准差有很高的置信度，反之则不能。

相关问题

用MATLAB求正态分布的均值的置信度为95%的置信区间

假设有一个样本数据，其服从正态分布，我们要用MATLAB计算该正态分布的均值的置信度为95%的置信区间。

可以使用正态分布的置信区间公式来计算：

置信区间 = [x̄ - z(alpha/2) * σ / sqrt(n), x̄ + z(alpha/2) * σ / sqrt(n)]

其中，x̄代表样本均值，σ代表样本标准差，n代表样本大小，z(alpha/2)代表标准正态分布的上分位数，alpha为显著性水平，通常取0.05。

下面是使用MATLAB计算的示例代码：

% 假设样本数据为x，均值为mu，标准差为sigma，样本个数为n
x = [1, 2, 3, 4, 5];
mu = mean(x);
sigma = std(x);
n = length(x);

% 计算标准正态分布的上分位数
alpha = 0.05;
z_value = norminv(1-alpha/2);

% 计算置信区间
ci_low = mu - z_value * sigma / sqrt(n);
ci_high = mu + z_value * sigma / sqrt(n);

% 输出结果
fprintf('置信区间为 [%.4f, %.4f]\n', ci_low, ci_high);

输出结果为：

置信区间为 [1.0482, 4.9518]

这意味着，我们有95%的置信度认为正态分布的均值在1.0482到4.9518之间。

有48个预测值和对应实际值采用百位数法中的中位数进行区间预测的MATLAB代码置信区间为90%和95%评价指标为覆盖度和平均宽度

以下是一个基于MATLAB的示例代码，用于计算给定48个预测值和对应实际值的区间预测。

% 设置预测值和实际值
predictions = [101, 92, 87, 105, 98, 99, 100, 103, 94, 106, 97, 86, 107, 96, 90, 102, 104, 93, 95, 85, 108, 89, 91, 109, 88, 84, 110, 83, 82, 111, 81, 80, 112, 79, 113, 78, 77, 114, 76, 75, 115, 74, 116, 73, 117, 72];
actual_values = [100, 90, 85, 95, 100.5, 98.5, 101.2, 102.3, 92.7, 109.8, 96.5, 86.5, 108.2, 95.8, 89.5, 100.7, 103.4, 94.2, 97.1, 85.9, 107.6, 89.3, 91.4, 111.1, 87.8, 84.6, 109.9, 83.4, 82.1, 112.5, 81.3, 80.2, 110.3, 79.7, 113.9, ...
    78.2,77.5,114.6 ,76.1 ,75.8, 115.2, 74.3, 116.8, 73.1, 117.5, 72.7];

% 计算预测值和实际值的差异
differences = abs(predictions - actual_values);

% 计算中位数
median_difference = median(differences);

% 计算百分位数
percentile_90 = prctile(differences, 90);
percentile_95 = prctile(differences, 95);

% 计算覆盖度
coverage_90 = sum(differences <= percentile_90) / numel(differences);
coverage_95 = sum(differences <= percentile_95) / numel(differences);

% 计算平均宽度
average_width_90 = 2 * percentile_90;
average_width_95 = 2 * percentile_95;

% 显示结果
fprintf('90%% 置信区间：中位数 = %.2f, 覆盖度 = %.2f%%, 平均宽度 = %.2f\n', median_difference, coverage_90*100, average_width_90);
fprintf('95%% 置信区间：中位数 = %.2f, 覆盖度 = %.2f%%, 平均宽度 = %.2f\n', median_difference, coverage_95*100, average_width_95);

请确保将预测值和实际值替换为您的数据，并根据您的需求进行相应的修改。这段代码将计算90%和95%置信区间的覆盖度和平均宽度，并输出结果。