提供matlab代码示例

在MATLAB中，如果你想要手动计算光束质量因子\( M^2 \)，特别是基于瑞利判据的方法，你可以参考以下代码示例。这里假设你已经有一个理想的圆形光斑图像（如从像差仪获得的）和其对应的半径数组`radius_data`。请注意，此代码仅适用于理想情况下的TEM₀₀模式，实际应用中可能需要其他分析方法。

% 假设你已经有了光斑图像（img）和半径数据（radius_data）
img = imread('your_bright_spot_image.jpg'); % 替换为你的图像文件名
[radius, center] = regionprops(img, 'MajorAxisRadius'); % 获取最大半径

% 计算平均半径
average_radius = mean(radius);

% 使用瑞利判据公式计算M²
w0 = average_radius; % 假定光斑大小等于平均半径
wz = sqrt(2 * pi * radius_data ./ (log(2))); % 根据瑞利判据计算远场光阑半径

M2 = wz.^2 ./ w0.^2;

% 结果输出
disp(['光束质量因子(M²): ', num2str(M2)])

为了处理非理想情况，你可能需要引入额外的矩阵运算或者使用专用的光学系统分析工具包提供的函数，如`optics.propagate` 或 `optics.zernikeCoefficients`。