给出算术表达式文法的标准形式

算术表达式文法的标准形式是上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG）的一种特殊形式，可以表示为：

<expr> ::= <expr> <addop> <term> | <term>
<term> ::= <term> <mulop> <factor> | <factor>
<factor> ::= <number> | ‘(’ <expr> ‘)’
<addop> ::= ‘+’ | ‘-’
<mulop> ::= ‘*’ | ‘/’
<number> ::= <digit> | <digit> <number>
<digit> ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

其中，`::=` 表示定义符号，`|` 表示或者， `<expr>`、`<term>`、`<factor>`、`<addop>` 和 `<mulop>` 都是非终结符，而 `<number>` 和 `<digit>` 是终结符。这个文法描述了一个简单的算术表达式的语法规则，它可以生成所有合法的算术表达式。

这个文法符合标准形式的要求，即每个产生式的左部只包含一个非终结符，产生式的右部是由非终结符和/或终结符组成的序列，没有两个产生式的右部以相同的终结符或非终结符开头，没有可达不到的非终结符，也没有可以推出空串的非终结符（除非这个非终结符是开始符号）。

相关问题

请给出c语言的词法规则，包括以下几种表达方式：文法，正规式，NFA，DFA

在C语言中，其词法规则是基于BNF (Backus-Naur Form) 文法描述的，这是一种用于表示编程语言结构的标准形式。C语言的基本规则可以分为以下几个部分：

1. **程序结构**:
- `program` ::= `{` `declaration* statement* }`
- 程序由一系列声明和语句组成，可能包含大括号包围的块。

2. **声明**:
- `declaration` ::= `type identifier`; // 声明变量、函数等
- `type` ::= `int` | `char` | `float` | ... (多种基本数据类型)

3. **表达式**:
- `expression` ::= `term` `( operator term )*`
- 表达式由操作符连接多个术语构成，如算术运算、比较运算等。

4. **术语**:
- `term` ::= `factor` `[` `unary_operator` `factor ]*`
- 术语可能是基本因子加上可选的增补操作符。

5. **因子**:
- `factor` ::= `primary` | `(` `expression` `)`
- 包含基本值、变量引用、数组索引和函数调用。

6. **关键字**:
- C语言有一些保留字，如`if`, `for`, `while`, `return`, `struct`, `union`, etc.

C语言的正规式表示通常涉及到正则表达式，但这不是标准的语法表示形式，而是为了简明地描述语言元素的模式。比如，一个简单的标识符正则式可能如下：

identifier := [a-zA-Z_][a-zA-Z0-9_]*

至于非确定状态自动机(NFA, Non-Deterministic Finite Automaton) 和确定状态自动机(DFA, Deterministic Finite Automaton)，它们主要用于分析C语言源码的语法验证过程。NFA可能用于初步识别单词，而DFA更精确地处理词法规则，尤其是对于复杂语法规则。然而，这些都是解析器构造过程中的技术细节，并不是程序员直接接触的部分。