AdamW优化器原理及作用

AdamW优化器是Adam优化器的一个变种，也称为Adam Weight Decay。AdamW优化器的原理是在Adam优化器的基础上增加了权重衰减项，以缓解模型过拟合的问题。在正常情况下，Adam优化器的权重更新公式为：

$$
\theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\alpha}{\sqrt{\hat{v}_t}+\epsilon}\hat{m}_t
$$

其中，$\theta_t$表示第$t$次迭代的模型参数，$\alpha$表示学习率，$\hat{m}_t$和$\hat{v}_t$分别表示梯度的一阶矩估计和二阶矩估计，$\epsilon$是一个较小的值，用于数值稳定性。

在AdamW优化器中，我们额外添加了一个权重衰减项，其权重衰减系数为$\lambda$，权重更新公式变为：

$$
\theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\alpha}{\sqrt{\hat{v}_t}+\epsilon}\hat{m}_t - \lambda\theta_t
$$

其中，$\lambda\theta_t$就是权重衰减项，它的作用是惩罚模型参数过大，从而达到缓解过拟合的效果。

需要注意的是，权重衰减项可以通过多种方式实现，AdamW优化器实现的方式是直接将权重衰减项加在了更新公式中。这种实现方式的好处是能够对所有的参数直接进行权重衰减，而不需要对不同的参数单独设置不同的权重衰减系数。