三个无人车通过领航-跟随编队，基于滑模控制器，python代码

以下是三个无人车通过领航-跟随编队的基于滑模控制器的Python代码：

import numpy as np
import math

# 定义滑模控制器的参数
k1 = 1.0
k2 = 1.0
lambda1 = 1.0
lambda2 = 1.0

# 定义领航车的目标速度
v_des = 10.0

# 定义无人车的初始位置和速度
x1 = np.array([0.0, 0.0])
v1 = np.array([0.0, 0.0])
x2 = np.array([5.0, 0.0])
v2 = np.array([0.0, 0.0])
x3 = np.array([10.0, 0.0])
v3 = np.array([0.0, 0.0])

# 定义无人车的控制量
u1 = np.array([0.0, 0.0])
u2 = np.array([0.0, 0.0])
u3 = np.array([0.0, 0.0])

# 定义时间步长
dt = 0.1

# 定义仿真时间
t_end = 100.0

# 定义仿真步数
n_steps = int(t_end / dt)

# 定义跟随误差
e1 = np.array([0.0, 0.0])
e2 = np.array([0.0, 0.0])
e3 = np.array([0.0, 0.0])

# 定义领航车的轨迹
x_des = np.zeros((n_steps, 2))
y_des = np.zeros((n_steps, 2))
for i in range(n_steps):
    x_des[i] = np.array([i * v_des * dt, 0.0])
    y_des[i] = np.array([i * v_des * dt, 5.0])

# 开始仿真
for i in range(n_steps):
    # 计算跟随误差
    e1 = x1 - x_des[i]
    e2 = x2 - y_des[i]
    e3 = x3 - y_des[i]

    # 计算滑模控制器的控制量
    u1 = -k1 * e1 - k2 * np.tanh(lambda1 * np.linalg.norm(e1)) * e1 / np.linalg.norm(e1)
    u2 = -k1 * e2 - k2 * np.tanh(lambda2 * np.linalg.norm(e2)) * e2 / np.linalg.norm(e2)
    u3 = -k1 * e3 - k2 * np.tanh(lambda2 * np.linalg.norm(e3)) * e3 / np.linalg.norm(e3)

    # 更新速度和位置
    v1 = v1 + u1 * dt
    v2 = v2 + u2 * dt
    v3 = v3 + u3 * dt
    x1 = x1 + v1 * dt
    x2 = x2 + v2 * dt
    x3 = x3 + v3 * dt

在这段代码中，我们首先定义了滑模控制器的参数，包括$k_1$，$k_2$，$\lambda_1$和$\lambda_2$。然后，我们定义了领航车的目标速度$v_{des}$和三个无人车的初始位置和速度。接下来，我们定义了无人车的控制量$u_1$，$u_2$和$u_3$，以及时间步长$dt$和仿真时间$t_{end}$。然后，我们计算了领航车的轨迹$x_{des}$和$y_{des}$。最后，我们开始了仿真，计算了跟随误差$e_1$，$e_2$和$e_3$，以及滑模控制器的控制量$u_1$，$u_2$和$u_3$，并更新了无人车的速度和位置。