请用C++基类是使用极坐标的点类，从它派生一个圆类，圆类用点类坐 标作为圆心，圆周通过极坐标原点，圆类有输出圆心直角坐 标，圆半径和面积的成员函数。完成类的设计并验证。

以下是用C++实现的基类Point和派生类Circle的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

class Point {
protected:
    double r, theta;

public:
    Point(double r = 0, double theta = 0) {
        this->r = r;
        this->theta = theta;
    }
    
    void set(double r, double theta) {
        this->r = r;
        this->theta = theta;
    }
    
    void show() {
        double x = r * cos(theta);
        double y = r * sin(theta);
        cout << "(" << x << ", " << y << ")";
    }
};

class Circle : public Point {
private:
    double radius;

public:
    Circle(double r = 0, double theta = 0, double radius = 0) : Point(r, theta) {
        this->radius = radius;
    }

    double area() {
        return M_PI * radius * radius;
    }

    void show() {
        Point::show();
        cout << ", radius = " << radius << endl;
    }
};

int main() {
    Circle c(2, M_PI / 4, 1);
    c.show();
    cout << "Area: " << c.area() << endl;

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了一个Point类作为基类，它用极坐标表示点的位置。然后我们派生一个Circle类，它用Point类的坐标作为圆心，圆周通过极坐标原点，并且具有半径和面积的成员函数。Circle类中的show函数输出圆心的直角坐标和半径，Point类中的show函数输出极坐标。

在main函数中，我们创建了一个Circle对象，进行了输出和计算面积的操作，并验证了类的设计。