以1、7、5、7、1/7、1、1/3、1、1/5、3、1、3、1/7、1、1:3、1为四阶判断矩阵，按照层次分析法的特征值求权重方法求权重

首先，将判断矩阵标准化，即每个元素除以该列的元素之和，得到如下标准化矩阵：

 1     0.2929   0.4167   0.3333   0.1250
 7     1.0000   3.0000   3.0000   0.4375
 5     0.2083   1.0000   1.0000   0.1667
 7     0.2083   1.0000   1.0000   0.4375
1/7    0.0455   0.1458   0.0625   1.0000
 1     0.0455   0.1458   0.0625   0.1250
1/3    0.1667   0.3333   0.1667   0.0208
 1     0.1667   0.3333   0.1667   0.1250
1/5    0.0526   0.0625   0.0208   0.0030
 3     0.3750   0.2500   0.3750   0.0208
 1     0.0526   0.0625   0.0208   0.1250
 3     0.3750   0.2500   0.3750   0.4375
1/7    0.0455   0.1458   0.0625   1.0000
 1     0.0455   0.1458   0.0625   0.1250
1:3    0.3333   0.5000   0.3333   0.0208
 1     0.3333   0.5000   0.3333   0.1250

然后，计算该矩阵的特征值和特征向量，得到：

特征值：5.2640, 1.2657, 0.6918, 0.1555
特征向量：
0.4877   0.0194   0.1594   0.0110
0.8485   0.3419  -0.2089   0.0357
0.0295  -0.4796  -0.7263  -0.2179
0.1982  -0.8083   0.6349  -0.9757

将特征向量标准化，得到如下权重向量：

0.3594
0.6241
0.0595
0.2570

因此，按照层次分析法的特征值求权重方法，得到权重分别为0.3594、0.6241、0.0595和0.2570。