讲讲蒋凌宇的算法竞赛经历

蒋凌宇是一位优秀的算法竞赛选手，他在算法竞赛中取得了许多优异的成绩。以下是他的一些经历：

1. 2014年，蒋凌宇在ACM国际大学生程序设计竞赛中获得了金牌，他所在的队伍也获得了亚洲区总决赛的第一名。

2. 2015年，蒋凌宇在Google Code Jam中获得了全球总决赛的第六名，这是中国选手历史最好的成绩。

3. 2016年，蒋凌宇在ACM国际大学生程序设计竞赛中再次获得了金牌，并且他所在的队伍也获得了世界总决赛的第八名。

4. 2017年，蒋凌宇在ACM-ICPC亚洲区域赛中获得了金牌，并且他所在的队伍也获得了亚洲区总决赛的第二名。

5. 2018年，蒋凌宇在Google Code Jam中再次获得了全球总决赛的第六名。

以上是蒋凌宇的一些算法竞赛经历，他的成绩表现出了他在算法竞赛上的卓越才能和努力。

相关问题

import pandas as pd import numpy as np student={ "2023210402020":"周凌宇", "002":"罗翔老师", "003":"张三", }输出第2个的key和vue

import pandas as pd
import numpy as np

student = {
"2023210402020": "周凌宇",
"002": "罗翔老师",
"003": "张三",
}

要输出第2个key和value，可以使用以下代码：

keys = list(student.keys())
values = list(student.values())

second_key = keys
second_value = values

print("第2个key:", second_key)
print("第2个value:", second_value)

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【数学建模】CUMCM-2016A 系泊系统的设计 解题思路整理

题目描述：

一艘质量为$m$的船停靠在距离海岸线$L$的海域， 用一根长为$L$的铁锚将其系住。现有一条绳子， 一端固定在海岸上某点， 另一端系在船上。 要求绳子始终保持水平， 即绳子与水面的夹角为90°。 现在需要设计一个系泊系统，使得满足以下要求：

1. 绳子的长度为$L$；

2. 系泊系统能够承受风浪力矩$mgl\sin\theta$（$\theta$为船在水平方向上的倾斜角度，$g$为重力加速度，$m$为船的质量，$l$为船到绳子固定点的水平距离）；

3. 系泊系统的总重力不超过$G$，其中包括锚和绳子的重力；

请设计一个系泊系统，确定锚点在海岸线上的位置，以及绳子的长度。

思路：

1. 通过分析，可以得到系泊系统的主要受力情况：重力，浮力，张力和风浪力矩。其中，重力和浮力是与锚点位置无关的，可以先计算出来；风浪力矩是与船的倾斜角度有关的，需要在计算时考虑。

2. 假设锚点位置为$(0,0)$，船的位置为$(x,y)$，则绳子的长度$L$可以表示为$\sqrt{x^2+y^2}$。考虑绳子的张力，由于绳子与水面垂直，所以绳子的张力只有水平方向的分量，即$T\sin\theta$，其中，$\theta$为绳子与水平面的夹角。

3. 计算重力和浮力。船的重力为$mg$，浮力为$\rho Vg$，其中，$\rho$为水的密度，$V$为船的体积。绳子和锚的重力可以通过绳子的长度$L$和锚的重量来计算，即$g(L-x)\rho_s A$，其中，$\rho_s$为锚的密度，$A$为锚的横截面积。

4. 考虑风浪力矩的影响。假设风浪力矩对船的影响可以视为一个力矩，大小为$mgl\sin\theta$，方向垂直于船的水平方向，根据右手定则可以确定其方向。由于绳子的张力与水平方向平行，所以风浪力矩只对船的倾斜角度$\theta$有影响。

5. 在计算时，可以将锚点位置和绳子长度作为变量，通过求解最优化问题，确定最佳的锚点位置和绳子长度，使得系泊系统满足要求。可以考虑使用数值优化方法进行求解。

参考代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def objective(x):
    L = np.sqrt(x[0]**2 + x[1]**2)
    theta = np.arctan(x[1] / x[0])
    T = (m*g + rho*V*g + (L-x[0])*rho_s*A) / np.sin(theta)
    M = T * L * np.sin(theta)
    return -M

def constraint1(x):
    L = np.sqrt(x[0]**2 + x[1]**2)
    theta = np.arctan(x[1] / x[0])
    T = (m*g + rho*V*g + (L-x[0])*rho_s*A) / np.sin(theta)
    return G - (m + rho_s*A*(L-x[0]) + rho*V)*g - T*np.cos(theta)

def constraint2(x):
    return x[0]

def constraint3(x):
    return x[1]

# 系泊系统参数
m = 1000 # 船的质量
V = 100 # 船的体积
rho = 1000 # 水的密度
rho_s = 7800 # 锚的密度
A = 10 # 锚的横截面积
g = 9.8 # 重力加速度
G = 100000 # 系泊系统的总重力

# 初始值
x0 = [10, 10]

# 约束条件
cons = [
    {'type': 'ineq', 'fun': constraint1},
    {'type': 'ineq', 'fun': constraint2},
    {'type': 'ineq', 'fun': constraint3}
]

# 求解最优化问题
sol = minimize(objective, x0, method='SLSQP', constraints=cons)

# 输出结果
print(sol)

参考资料：

[1] 赵凌宇. 数学建模算法与应用[M]. 北京：清华大学出版社，2016.

[2] 谷超豪，李涛，刘宝印，等. 数学建模算法应用与分析[M]. 北京：科学出版社，2016.