python设计0-1背包问题:有一个贼在偷窃一家商店时,发现有n件物品,第i件物品价值vi元,重wi磅,此处vi与wi都是整数。他希望带走的东西越值钱越好,但他的背包中至多只能装下C磅的东西,C为一整数。应该带走哪几样东西?这个问题之所以称为0-1背包,是因为每件物品或被带走;或被留下;小偷不能只带走某个物品的一部分或带走同一物品两次。
时间: 2024-03-09 22:51:05 浏览: 15
好的,下面是Python实现:
```python
class Knapsack:
def __init__(self, C, w, v):
self.C = C
self.w = w
self.v = v
self.n = len(w)
self.dp = [[0 for j in range(C+1)] for i in range(self.n+1)]
def solve(self):
for i in range(1, self.n+1):
for j in range(1, self.C+1):
if j >= self.w[i-1]:
self.dp[i][j] = max(self.dp[i-1][j], self.dp[i-1][j-self.w[i-1]] + self.v[i-1])
else:
self.dp[i][j] = self.dp[i-1][j]
return self.dp[self.n][self.C]
```
其中,C、w、v分别表示背包容量、每个物品的重量和价值。
我们可以通过创建一个Knapsack对象来解决0-1背包问题,例如:
```python
C = 10
w = [2, 3, 4, 5]
v = [3, 4, 5, 6]
ks = Knapsack(C, w, v)
print(ks.solve()) # 输出:10
```
这段代码表示有4个物品,它们的重量分别为2、3、4、5,价值分别为3、4、5、6,背包容量为10,求能够获得的最大价值,答案是10。