某单位举行运动会，设有主裁判1名，副裁判3名，设计1个运动员成绩有效电路。只有主裁判同意的前提下，3名副裁判多数同意，比赛成绩有效。否则比赛成绩不予承认。

这里是一个基于逻辑门的电路设计，实现上述运动员成绩有效的条件：

首先，我们需要三个逻辑门：与门、或门和非门。

1. 将三个副裁判的同意信号输入到一个与门中。当且仅当三个副裁判都同意时，与门的输出为 1，否则为 0。

2. 将主裁判的同意信号输入到一个非门中，将其输出反转。如果主裁判同意，则非门的输出为 0，否则为 1。

3. 将非门的输出信号和与门的输出信号输入到一个或门中。如果主裁判不同意或者三个副裁判中的多数不同意，那么或门的输出为 0，代表比赛成绩无效；否则，或门的输出为 1，代表比赛成绩有效。

下面是电路图示意图：

             +-----------+
             | 副裁判1同意 |
             +-----------+
                      |
             +-----------+
             | 副裁判2同意 |
             +-----------+
                      |
             +-----------+
             | 副裁判3同意 |
             +-----------+
                      |
             +-------+
             | 与门 |
             +-------+
                      |
                      |
             +-------+
             | 非门 |
             +-------+
                      |
                      |
            +--------+------+
            |               |
            |               |
    +------+-------+  +----+-----+
    | 主裁判同意  |  |  或门  |
    +------+-------+  +----+-----+
           |                |
           |                |
           +----------------+
                   |
              比赛成绩有效/无效

当副裁判和主裁判的同意信号输入到电路中时，电路会自动计算出比赛成绩是否有效，如果有效，电路输出 1，否则输出 0。